1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части
Алгебра
10 класс задачник профильный уровень Мордкович
10 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.
Год
2015-2020.
Издательство
Мнемозина.
Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

  1. Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
  2. Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
  3. Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
  4. Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
  5. Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 86 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

а) y=x+1x2;

б) y=x+1x2

Краткий ответ:

а) y=x+1x2;

Выражение имеет смысл при:

x+10;x1;

Выражение имеет смысл при:

x2>0;x>2;

Ответ: D(x)=(2;+).

б) y=x+1x2;

Выражение имеет смысл при:

x+1x20;(x+1)(x2)0;x1 и x>2;

Ответ: D(x)=(;1](2;+).

Подробный ответ:

Задача (а)

Дано выражение:

y=x+1x2.

Чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ), нужно учесть два условия, при которых выражение будет иметь смысл:

Корень в числителе x+1 имеет смысл только тогда, когда выражение под корнем неотрицательно. То есть:

x+10.

Из этого неравенства:

x1.

Это условие накладывает ограничение на x, что x1.

Корень в знаменателе x2 также должен быть определён, а кроме того, знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, нужно учесть, что под корнем в знаменателе должно быть строго положительное число:

x2>0.

Из этого неравенства:

x>2.

Это условие накладывает дополнительное ограничение на x, что x>2.

Объединение условий

Для того, чтобы оба условия выполнялись одновременно, необходимо найти пересечение двух областей:

  • x1, что означает все значения x от 1 до бесконечности.
  • x>2, что означает все значения x строго больше 2.

Таким образом, x должно быть одновременно больше 2 и больше или равно -1. Пересечение этих двух условий даёт:

x>2.

Ответ: Область допустимых значений для выражения y=x+1x2 будет:

D(x)=(2;+).

Задача (б)

Дано выражение:

y=x+1x2.

В этом случае, чтобы найти область допустимых значений, нужно учесть следующие условия:

Корень в целом выражении x+1x2 существует только при условии, что выражение под корнем неотрицательно. То есть:

x+1x20.

Нам нужно решить это неравенство.

Решение неравенства x+1x20:

Для того чтобы дробь была неотрицательной, числитель и знаменатель должны быть одинакового знака (оба положительные или оба отрицательные).

  • Рассмотрим числитель: x+1. Это выражение положительно, когда x>1, и отрицательно, когда x<1.
  • Рассмотрим знаменатель: x2. Это выражение положительно, когда x>2, и отрицательно, когда x<2.

Теперь определим, когда дробь x+1x2 будет положительной или равной нулю:

  • Если x+10 и x2>0, то оба выражения положительные, то есть x1 и x>2. Это выполняется для x>2.
  • Если x+10 и x2<0, то оба выражения отрицательные, то есть x1 и x<2. Это выполняется для x1.

Таким образом, дробь x+1x20 выполняется, когда:

x1илиx>2.

Ответ

Область допустимых значений (ОДЗ) для выражения y=x+1x2 — это объединение двух интервалов:

D(x)=(;1](2;+).

Итоговое решение:

  1. Для выражения y=x+1x2 область допустимых значений:D(x)=(2;+).
  2. Для выражения y=x+1x2 область допустимых значений:D(x)=(;1](2;+).

Алгебра
Общая оценка
3.5 / 5
Комментарии
Другие предметы
Алгебра
10-10 класс