ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 80 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

После двух последовательных снижений цен на одно и то же число процентов цена одной упаковки лекарства снизилась с 300 до 192 р. На сколько процентов снижалась цена одной упаковки лекарства каждый раз?

Краткий ответ:

Пусть каждый раз цена на товар снижалась на $x$ процентов, тогда:

$\frac{100 — x}{100}$

— во столько раз цена уменьшалась каждый раз;

После двух понижений цена изменилась от 300 до 192 руб, значит:

$300 \cdot \left( \frac{100 — x}{100} \right)^2 = 192;$ $300 \cdot (1 — 0,01x)^2 = 192;$ $(1 — 0,01x)^2 = \frac{192}{300};$ $1 — 0,01x = \sqrt{\frac{16}{25}};$ $1 — 0,01x = \frac{4}{5};$ $0,01x = 1 — \frac{4}{5};$ $0,01x = \frac{1}{5};$ $x = \frac{1}{5} : 0,01 = \frac{100}{5} = 20 (\%);$

Ответ: на 20 процентов.

Подробный ответ:

Дано:

Начальная цена упаковки лекарства = 300 рублей.
Конечная цена упаковки лекарства после двух снижений = 192 рубля.
Каждый раз цена снижалась на одно и то же количество процентов.

Необходимо:
Найти на сколько процентов снижалась цена упаковки лекарства каждый раз.

Шаг 1: Обозначения

Обозначим $x$ — процент, на который снижалась цена упаковки лекарства каждый раз.

Шаг 2: Разбор процесса изменения цены

Когда цена снижается на $x$ процентов, она уменьшается на фактор $\frac{100 — x}{100}$ , который и будет множителем для цены после понижения.

После первого снижения цена уменьшится на $\frac{100 — x}{100}$ .
После второго снижения цена опять уменьшится на $\frac{100 — x}{100}$ .

Итак, после двух последовательных снижений цена упаковки лекарства изменится следующим образом:

$\text{Новая цена} = 300 \cdot \left( \frac{100 — x}{100} \right) \cdot \left( \frac{100 — x}{100} \right)$ $\text{Новая цена} = 300 \cdot \left( \frac{100 — x}{100} \right)^2$

Знаем, что после двух снижений цена стала равной 192 рублям. Подставим это в уравнение:

$300 \cdot \left( \frac{100 — x}{100} \right)^2 = 192$

Шаг 3: Решение уравнения

Упростим уравнение:

$\left( \frac{100 — x}{100} \right)^2 = \frac{192}{300}$ $\left( \frac{100 — x}{100} \right)^2 = \frac{16}{25}$

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

$\frac{100 — x}{100} = \frac{4}{5}$

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от дроби:

$100 — x = 80$

Вычитаем 80 из обеих сторон:

$x = 100 — 80 = 20$

Ответ:

Цена упаковки лекарства снижалась на 20% каждый раз.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра