ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 8 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Найдите натуральное число х, про которое известно, что оно:

а) больше 5246, но меньше 5256 и при этом делится на 6;

б) больше 6864, но меньше 6872 и при этом делится на 9;

в) больше 9347, но меньше 9362 и при этом делится на 15;

г) больше 7572, но меньше 7590 и при этом делится на 18.

Найти натуральное число $x$, про которое известно, что оно:

а) $5246 < x < 5256$ и $x \div 6$;

$$\frac{5246}{6} = 874 \text{ (остаток 2)};$$ $$x = 5246 + (6 — 2) = 5246 + 4 = 5250;$$

Ответ: $x = 5250$.

б) $6864 < x < 6872$ и $x \div 9$;

$$\frac{6864}{9} = 762 \text{ (остаток 6)};$$ $$x = 6864 + (9 — 6) = 6864 + 3 = 6867;$$

Ответ: $x = 6867$.

в) $9347 < x < 9362$ и $x \div 15$;

$$\frac{9347}{15} = 623 \text{ (остаток 2)};$$ $$x = 9347 + (15 — 2) = 9347 + 13 = 9360;$$

Ответ: $x = 9360$.

г) $7572 < x < 7590$ и $x \div 18$;

$$\frac{7572}{18} = 420 \text{ (остаток 12)};$$ $$x = 7572 + (18 — 12) = 7572 + 6 = 7578;$$

Ответ: $x = 7578$.

а) $5246 < x < 5256$ и $x \div 6$

Шаг 1: Условия задачи

Нужно найти число $x$, которое:

1. Лежит в интервале от 5246 до 5256 (то есть $5246 < x < 5256$).
2. Делится на 6.

Для этого необходимо найти ближайшее число, которое делится на 6.

Шаг 2: Деление 5246 на 6

Начнем с того, что поделим 5246 на 6 и найдем остаток:

$$5246 \div 6 = 874 \text{ (целая часть)} \quad \text{и} \quad \text{остаток} = 5246 — 874 \times 6 = 5246 — 5244 = 2$$

Значит, при делении 5246 на 6, остаток равен 2.

Шаг 3: Нахождение числа, кратного 6

Теперь нам нужно найти ближайшее число, которое делится на 6. Для этого мы прибавляем к 5246 разницу между 6 и остатком:

$$6 — 2 = 4$$

Добавляем 4 к 5246:

$$x = 5246 + 4 = 5250$$

Шаг 4: Проверка

Проверим, делится ли 5250 на 6:

$$5250 \div 6 = 875 \text{ (целое число, без остатка)}$$

Итак, $x = 5250$ — это число, которое лежит в интервале $5246 < x < 5256$ и делится на 6.

Ответ: $x = 5250$.

б) $6864 < x < 6872$ и $x \div 9$

Шаг 1: Условия задачи

Нужно найти число $x$, которое:

1. Лежит в интервале от 6864 до 6872 (то есть $6864 < x < 6872$).
2. Делится на 9.

Для этого необходимо найти ближайшее число, которое делится на 9.

Шаг 2: Деление 6864 на 9

Начнем с того, что поделим 6864 на 9 и найдем остаток:

$$6864 \div 9 = 762 \text{ (целая часть)} \quad \text{и} \quad \text{остаток} = 6864 — 762 \times 9 = 6864 — 6861 = 3$$

Значит, при делении 6864 на 9, остаток равен 6 (поскольку $9 — 3 = 6$).

Шаг 3: Нахождение числа, кратного 9

Теперь нам нужно найти ближайшее число, которое делится на 9. Для этого мы прибавляем к 6864 разницу между 9 и остатком:

$$9 — 6 = 3$$

Добавляем 3 к 6864:

$$x = 6864 + 3 = 6867$$

Шаг 4: Проверка

Проверим, делится ли 6867 на 9:

$$6867 \div 9 = 763 \text{ (целое число, без остатка)}$$

Итак, $x = 6867$ — это число, которое лежит в интервале $6864 < x < 6872$ и делится на 9.

Ответ: $x = 6867$.

в) $9347 < x < 9362$ и $x \div 15$

Шаг 1: Условия задачи

Нужно найти число $x$, которое:

1. Лежит в интервале от 9347 до 9362 (то есть $9347 < x < 9362$).
2. Делится на 15.

Для этого необходимо найти ближайшее число, которое делится на 15.

Шаг 2: Деление 9347 на 15

Начнем с того, что поделим 9347 на 15 и найдем остаток:

$$9347 \div 15 = 623 \text{ (целая часть)} \quad \text{и} \quad \text{остаток} = 9347 — 623 \times 15 = 9347 — 9345 = 2$$

Значит, при делении 9347 на 15, остаток равен 2.

Шаг 3: Нахождение числа, кратного 15

Теперь нам нужно найти ближайшее число, которое делится на 15. Для этого мы прибавляем к 9347 разницу между 15 и остатком:

$$15 — 2 = 13$$

Добавляем 13 к 9347:

$$x = 9347 + 13 = 9360$$

Шаг 4: Проверка

Проверим, делится ли 9360 на 15:

$$9360 \div 15 = 624 \text{ (целое число, без остатка)}$$

Итак, $x = 9360$ — это число, которое лежит в интервале $9347 < x < 9362$ и делится на 15.

Ответ: $x = 9360$.

г) $7572 < x < 7590$ и $x \div 18$

Шаг 1: Условия задачи

Нужно найти число $x$, которое:

1. Лежит в интервале от 7572 до 7590 (то есть $7572 < x < 7590$).
2. Делится на 18.

Для этого необходимо найти ближайшее число, которое делится на 18.

Шаг 2: Деление 7572 на 18

Начнем с того, что поделим 7572 на 18 и найдем остаток:

$$7572 \div 18 = 420 \text{ (целая часть)} \quad \text{и} \quad \text{остаток} = 7572 — 420 \times 18 = 7572 — 7560 = 12$$

Значит, при делении 7572 на 18, остаток равен 12.

Шаг 3: Нахождение числа, кратного 18

Теперь нам нужно найти ближайшее число, которое делится на 18. Для этого мы прибавляем к 7572 разницу между 18 и остатком:

$$18 — 12 = 6$$

Добавляем 6 к 7572:

$$x = 7572 + 6 = 7578$$

Шаг 4: Проверка

Проверим, делится ли 7578 на 18:

$$7578 \div 18 = 421 \text{ (целое число, без остатка)}$$

Итак, $x = 7578$ — это число, которое лежит в интервале $7572 < x < 7590$ и делится на 18.

Ответ: $x = 7578$.