ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 75 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Университет в течение двух лет увеличивал количество принятых студентов на один и тот же процент. На сколько процентов увеличивался приём студентов ежегодно, если количество поступивших возросло с 2000 человек до 2880?

Краткий ответ:

Пусть количество студентов ежегодно увеличивается на $x (\%)$ , тогда:

$\frac{100 + x}{100}$

— во столько раз увеличивается их количество ежегодно;

За два года число студентов возросло с 2000 до 2880 человек, значит:

$2000 \cdot {(\frac{100 + x}{100})}^{2} = 2880;$

$2000 \cdot \left( \frac{100 + x}{100} \right)^2 = 2880;$ $2000 \cdot (1 + 0, 01 x)^{2} = 2880;$

$2000 \cdot (1 + 0,01x)^2 = 2880;$ $(1 + 0, 01 x)^{2} = \frac{2880}{2000};$

$(1 + 0,01x)^2 = \frac{2880}{2000};$ $1 + 0, 01 x = \sqrt{\frac{36}{25}};$

$1 + 0,01x = \sqrt{\frac{36}{25}};$ $0, 01 x = \frac{6}{5} - 1;$

$0,01x = \frac{6}{5} — 1;$ $0, 01 x = \frac{1}{5};$

$0,01x = \frac{1}{5};$ $x = \frac{1}{5} : 0,01 = \frac{100}{5} = 20 (\%);$

Ответ: на 20 процентов.

Подробный ответ:

Условия задачи:

Университет увеличивает количество студентов ежегодно на один и тот же процент. Количество студентов увеличилось с 2000 до 2880 за два года. Необходимо найти, на сколько процентов увеличивался приём студентов ежегодно.

Шаг 1: Определим переменные

Пусть $x$ — это процент увеличения количества студентов ежегодно.
В первый год количество студентов увеличивается на $x \%$ , то есть на $\frac{x}{100}$ от исходного числа.
Если за один год число студентов увеличивается на $x \%$ , то через год их число увеличится во столько раз:
$\frac{100 + x}{100} = 1 + \frac{x}{100}.$

Таким образом, если в первый год количество студентов равно $N_0$ , то через год это количество будет равно:

$N_1 = N_0 \cdot \left( 1 + \frac{x}{100} \right).$

Шаг 2: Изменение числа студентов за два года

Через два года количество студентов увеличилось с 2000 до 2880. Поскольку увеличение происходило на одинаковый процент каждый год, то через два года количество студентов будет равно:

$N_2 = 2000 \cdot \left( 1 + \frac{x}{100} \right)^2.$