ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 5 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

а) Число n кратно 3. Докажите, что число 4n кратно 12.

б) Число m кратно 7. Докажите, что число 2m кратно 14.

Краткий ответ:

а) Доказать, что число $4n$ кратно 12, если число $n$ кратно 3:

$\frac{4n}{12} = \frac{4n}{4 \cdot 3} = \frac{n}{3} \in \mathbb{Z};$

Что и требовалось доказать.

б) Доказать, что число $2m$ кратно 14, если число $m$ кратно 7:

$\frac{2m}{14} = \frac{2m}{2 \cdot 7} = \frac{m}{7} \in \mathbb{Z};$

Что и требовалось доказать.

Подробный ответ:

а) Доказать, что число $4n$ кратно 12, если число $n$ кратно 3.

Шаг 1: Понимание задачи

Нам нужно доказать, что если число $n$ кратно 3, то $4n$ обязательно будет кратно 12. В математическом языке это означает, что для $n$ , которое делится на 3, выражение $4n$ делится на 12.

Шаг 2: Использование делимости

Предположим, что число $n$ кратно 3. Это значит, что существует целое число $k$ , такое что:

$n = 3k$

где $k \in \mathbb{Z}$ — целое число.

Теперь выразим $4n$ :

$4n = 4 \times (3k) = (4 \times 3)k = 12k$

Таким образом, $4n = 12k$ , что показывает, что $4n$ делится на 12, так как оно представлено как произведение числа 12 на целое число $k$ .

Шаг 3: Заключение

Поскольку $4n$ можно выразить как произведение 12 и целого числа $k$ , то число $4n$ действительно кратно 12.

Ответ:
Что и требовалось доказать.

б) Доказать, что число $2m$ кратно 14, если число $m$ кратно 7.

Шаг 1: Понимание задачи

Нам нужно доказать, что если число $m$ кратно 7, то $2m$ обязательно будет кратно 14. Это означает, что если $m$ делится на 7, то $2m$ должно делиться на 14.

Шаг 2: Использование делимости

Предположим, что число $m$ кратно 7. Это значит, что существует целое число $k$ , такое что:

$m = 7k$

где $k \in \mathbb{Z}$ — целое число.

Теперь выразим $2m$ :

$2m = 2 \times (7k) = (2 \times 7)k = 14k$

Таким образом, $2m = 14k$ , что показывает, что $2m$ делится на 14, так как оно представлено как произведение числа 14 на целое число $k$ .

Шаг 3: Заключение

Поскольку $2m$ можно выразить как произведение 14 и целого числа $k$ , то число $2m$ действительно кратно 14.

Ответ:
Что и требовалось доказать.

Итог:

Для доказательства первого утверждения мы использовали представление числа $n$ как кратного 3 и показали, что $4n$ делится на 12.
Для доказательства второго утверждения мы использовали представление числа $m$ как кратного 7 и показали, что $2m$ делится на 14.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра