ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 5.9 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

а) |a — b| — |6 — a|;

б) |a — c| — |a + c| — |c — a| + |-c — a|.

Краткий ответ:

а) $|a — b| — |b — a| = |a — b| — |-(a — b)| = |a — b| — |a — b| = 0$ ;

Ответ: 0.

б) $|a — c| — |a + c| — |c — a| + |-c — a| =$
$= |a — c| — |a + c| — |-(a — c)| + |-(a + c)| =$
$= |a — c| — |a + c| — |a — c| + |a + c| = 0$ ;

Ответ: 0.

Подробный ответ:

а) $|a — b| — |b — a| = |a — b| — |-(a — b)| = |a — b| — |a — b| = 0$

Шаг 1: Изучим выражение $|a — b| — |b — a|$ .

Модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой оси, то есть всегда положительное число или ноль. Модуль обладает свойством:
$|x| = |-x|.$
Это значит, что $|a — b|$ и $|b — a|$ — одно и то же число, потому что:
$b — a = -(a — b),$
то есть $|b — a| = |- (a — b)| = |a — b|$ .

Шаг 2: Подставим это в исходное выражение.

$|a — b| — |b — a| = |a — b| — |a — b|.$

Шаг 3: Упростим выражение.

Поскольку $|a — b| — |a — b| = 0$ , получаем:

$|a — b| — |b — a| = 0.$

Ответ: 0.

б) $|a — c| — |a + c| — |c — a| + |-c — a|$

Шаг 1: Изучим выражение $|a — c| — |a + c| — |c — a| + |-c — a|$ .

Модуль числа обладает тем же свойством, что и в предыдущем примере:
$|x| = |-x|.$
Следовательно, можно заменить $|c — a|$ и $|-c — a|$ на $|a — c|$ и $|a + c|$ соответственно.

Шаг 2: Подставим это в выражение.

$|a — c| — |a + c| — |c — a| + |-c — a| = |a — c| — |a + c| — |-(a — c)| + |-(a + c)|.$

Шаг 3: Упростим выражение.

Так как $|-(a — c)| = |a — c|$ и $|-(a + c)| = |a + c|$ , получаем:

$|a — c| — |a + c| — |a — c| + |a + c|.$

Шаг 4: Группируем однотипные слагаемые.

Теперь у нас есть два выражения $|a — c|$ и два выражения $|a + c|$ :

$(|a — c| — |a — c|) + (|a + c| — |a + c|).$

Шаг 5: Упростим.

Поскольку $|a — c| — |a — c| = 0$ и $|a + c| — |a + c| = 0$ , получаем:

$0 + 0 = 0.$

Ответ: 0.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра