Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)
Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.
Особенности задачника
Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.
Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.
Преимущества
- Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
- Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
- Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
- Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
- Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.
Недостатки
Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.
Итог
Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.
Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 5.18 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы
а) Какие значения может принимать |х — 7|, если |х — 4| = 6;
б) какие значения может принимать |х + 5|, если |х — 2| = 16?
а) ;
Первое значение переменной:
, отсюда ;
;
Второе значение переменной:
, отсюда ;
;
Ответ: 3 или 9.
б) ;
Первое значение переменной:
, отсюда ;
;
Второе значение переменной:
, отсюда ;
;
Ответ: 9 или 23.
а)
Шаг 1. Раскрываем модуль.
Модуль означает, что выражение может быть либо равно 6, либо равно -6. То есть мы получаем два возможных уравнения:
Шаг 2. Решаем каждое из уравнений.
- Рассмотрим уравнение :Чтобы найти , прибавим 4 к обеим частям уравнения:Получаем:
- Теперь рассмотрим уравнение :Для того чтобы найти , прибавим 4 к обеим частям уравнения:Получаем:
Таким образом, мы нашли два возможных значения для : и .
Шаг 3. Подставляем найденные значения в модуль .
Теперь подставим эти значения в выражение , как указано в задаче.
- Для :Подставляем в :Ответ для : .
- Для :Подставляем в :Ответ для : .
Ответ на задачу а): или .
б)
Шаг 1. Раскрываем модуль.
Модуль означает, что выражение может быть либо равно 16, либо равно -16. То есть мы получаем два возможных уравнения:
Шаг 2. Решаем каждое из уравнений.
- Рассмотрим уравнение :Чтобы найти , прибавим 2 к обеим частям уравнения:Получаем:
- Теперь рассмотрим уравнение :Для того чтобы найти , прибавим 2 к обеим частям уравнения:Получаем:
Таким образом, мы нашли два возможных значения для : и .
Шаг 3. Подставляем найденные значения в модуль .
Теперь подставим эти значения в выражение , как указано в задаче.
- Для :Подставляем в :Ответ для : .
- Для :Подставляем в :Ответ для : .
Ответ на задачу б): или .
Итоговые ответы:
а) или .
б) или .
Алгебра