ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 5.14 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

а) $∣ x + 4 ∣ = - 5$

б) $∣ x - 4 ∣ = 15 - \sqrt{227}$

в) $∣ x - 4 ∣ = \sqrt{20} - 2 \sqrt{5}$

г) $∣ x + 4 ∣ = 3 \sqrt{12} - 6 \sqrt{3}$

Краткий ответ:

а)

$|x + 4| = -5;$ $\sqrt{(x + 4)^2} = -5;$

Ответ: корней нет.

б)

$|x — 4| = 15 — \sqrt{227};$ $\sqrt{(x — 4)^2} = (\sqrt{225} — \sqrt{227}) < 0;$

Ответ: корней нет.

в)

$|x — 4| = \sqrt{20} — 2\sqrt{5};$ $|x — 4| = \sqrt{20} — \sqrt{4 \cdot 5};$ $|x — 4| = \sqrt{20} — \sqrt{20};$ $|x — 4| = 0;$ $x — 4 = 0;$ $x = 4;$

Ответ: $x = 4$ .

г)

$|x + 4| = 3\sqrt{12} — 6\sqrt{3};$ $|x + 4| = \sqrt{9 \cdot 12} — \sqrt{36 \cdot 3};$ $|x + 4| = \sqrt{108} — \sqrt{108};$ $|x + 4| = 0;$ $x + 4 = 0;$ $x = -4;$

Ответ: $x = -4$ .

Подробный ответ:

а) $|x + 4| = -5$

Шаг 1: Разбор модульного уравнения.

Уравнение $|x + 4| = -5$ предполагает, что модуль выражения $x + 4$ должен быть равен $-5$ . Однако это противоречит свойствам модуля.

Модуль любого числа всегда неотрицателен, то есть $|a| \geq 0$ для любого $a$ . Следовательно, не существует числа $x$ , для которого $|x + 4| = -5$ , так как отрицательное число не может быть равно модулю.

Шаг 2: Заключение.

Таким образом, уравнение не имеет решений.

Ответ: корней нет.

б) $|x — 4| = 15 — \sqrt{227}$

Шаг 1: Оценка значения $15 — \sqrt{227}$ .

Сначала вычислим значение выражения $15 — \sqrt{227}$ . Для этого приблизительно вычислим $\sqrt{227}$ .

$\sqrt{227} \approx 15.0665.$

Подставляем это в выражение:

$15 — \sqrt{227} \approx 15 — 15.0665 = -0.0665.$

Шаг 2: Применение свойств модуля.

Так как модуль всегда неотрицателен, то $|x — 4| \geq 0$ . Однако, правая часть уравнения $15 — \sqrt{227}$ отрицательная ( $\approx -0.0665$ ), что делает невозможным равенство модуля отрицательному числу.

Шаг 3: Заключение.

Таким образом, уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть равен отрицательному числу.

Ответ: корней нет.

в) $|x — 4| = \sqrt{20} — 2\sqrt{5}$

Шаг 1: Упрощение выражения.

Посмотрим на правую часть уравнения: $\sqrt{20} — 2\sqrt{5}$ .

Мы знаем, что $\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$ . Подставим это в уравнение:

$|x — 4| = 2\sqrt{5} — 2\sqrt{5} = 0.$

Шаг 2: Разбор уравнения.

Теперь у нас получается уравнение:

$|x — 4| = 0.$

Это означает, что выражение внутри модуля должно быть равно нулю. То есть:

$x — 4 = 0.$

Решаем это уравнение:

$x = 4.$

Шаг 3: Заключение.

Единственное решение этого уравнения:

$x = 4.$

Ответ: $x = 4$ .

г) $|x + 4| = 3\sqrt{12} — 6\sqrt{3}$

Шаг 1: Упрощение правой части уравнения.

Посмотрим на правую часть уравнения: $3\sqrt{12} — 6\sqrt{3}$ .

Прежде чем упростить, мы можем выразить $\sqrt{12}$ как $\sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ . Подставим это в выражение:

$3\sqrt{12} = 3 \times 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3}.$

Теперь у нас выражение:

$6\sqrt{3} — 6\sqrt{3} = 0.$

Шаг 2: Разбор уравнения.

Теперь у нас получается уравнение:

$|x + 4| = 0.$

Это означает, что выражение внутри модуля должно быть равно нулю. То есть:

$x + 4 = 0.$

Решаем это уравнение:

$x = -4.$

Шаг 3: Заключение.

Единственное решение этого уравнения:

$x = -4.$

Ответ: $x = -4$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра