ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 46 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Решите неравенство:

а) 2+5x > -3;

б) 1-2x < =3;

в) (2+x)/10 > (3x-1)/15;

г) (3x-1)/8 > (3-5x)/20.

Краткий ответ:

а) $2 + 5x > -3$ ;
$5x > -3 — 2$ ;
$5x > -5$ , отсюда $x > -1$ ;
Ответ: $x > -1$ .

б) $1 — 2x \leq 3$ ;
$-2x \leq 3 — 1$ ;
$-2x \leq 2$ , отсюда $x \geq -1$ ;
Ответ: $x \geq -1$ .

в) $\frac{2 + x}{10} > \frac{3x — 1}{15}$ ;
$15(2 + x) > 10(3x — 1)$ ;
$30 + 15x > 30x — 10$ ;
$-15x > -40 \quad |:(-5)$ ;
$3x < 8$ , отсюда $x < \frac{8}{3}$ ;
Ответ: $x < \frac{8}{3}$ .

г) $\frac{3x — 1}{8} > \frac{3 — 5x}{20}$ ;
$20(3x — 1) > 8(3 — 5x)$ ;
$60x — 20 > 24 — 40x$ ;
$100x > 44 \quad |:4$ ;
$25x > 11$ , отсюда $x > \frac{11}{25}$ ;
Ответ: $x > \frac{11}{25}$ .

Подробный ответ:

а) Решить: $2 + 5x > -3$

Шаг 1. Переносим свободное число в правую часть:

$5x > -3 — 2$ $5x > -5$

Шаг 2. Делим обе части неравенства на положительное число $5$ :

$x > \frac{-5}{5} \Rightarrow x > -1$

При делении на положительное число знак неравенства сохраняется.

Ответ:

$\boxed{x > -1}$

б) Решить: $1 — 2x \leq 3$

Шаг 1. Переносим 1 в правую часть:

$-2x \leq 3 — 1 \Rightarrow -2x \leq 2$

Шаг 2. Делим обе части на отрицательное число $-2$ :

$x \geq \frac{2}{-2} \Rightarrow x \geq -1$

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный!

Ответ:

$\boxed{x \geq -1}$

в) Решить: $\frac{2 + x}{10} > \frac{3x — 1}{15}$

Шаг 1. Избавляемся от знаменателей, умножив обе части на общий знаменатель — наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10 и 15:

$\text{НОК(10, 15) = 30} \Rightarrow 30 \cdot \left( \frac{2 + x}{10} \right) > 30 \cdot \left( \frac{3x — 1}{15} \right)$ $3(2 + x) > 2(3x — 1)$

Шаг 2. Раскрываем скобки:

$6 + 3x > 6x — 2$

Шаг 3. Переносим все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

$6 + 3x — 6x > -2 \Rightarrow 6 — 3x > -2$

Шаг 4. Переносим свободный член:

$-3x > -2 — 6 \Rightarrow -3x > -8$

Шаг 5. Делим на $-3$ , меняем знак:

$x < \frac{8}{3}$

Ответ:

$\boxed{x < \frac{8}{3}}$

г) Решить: $\frac{3x — 1}{8} > \frac{3 — 5x}{20}$

Шаг 1. Находим НОК знаменателей: $\text{НОК}(8, 20) = 40$

Умножим обе части на 40:

$40 \cdot \left( \frac{3x — 1}{8} \right) > 40 \cdot \left( \frac{3 — 5x}{20} \right)$ $5(3x — 1) > 2(3 — 5x)$

Шаг 2. Раскрываем скобки:

$15x — 5 > 6 — 10x$

Шаг 3. Переносим всё с $x$ влево, а числа — вправо:

$15x + 10x > 6 + 5 \Rightarrow 25x > 11$

Шаг 4. Делим обе части на 25:

$x > \frac{11}{25}$

Ответ:

$\boxed{x > \frac{11}{25}}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра