ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 4.7 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Выпишите 5 различных чисел, расположенных между числами:

а) $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{3}$

б) $- \frac{11}{14}$ и $- \frac{10}{13}$

в) $\frac{11}{45}$ и $\frac{6}{23}$

г) $- \frac{15}{7}$ и $- \frac{17}{9}$

Краткий ответ:

Выписать 5 различных чисел, расположенных между числами:

а) $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} = \frac{30}{120};$ $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} = \frac{40}{120};$ $\frac{3}{12}; \frac{32}{120}; \frac{34}{120}; \frac{36}{120}; \frac{37}{120}; \frac{39}{120}; \frac{4}{12};$ $\frac{3}{12}; \frac{4}{15}; \frac{17}{60}; \frac{3}{10}; \frac{37}{120}; \frac{13}{40}; \frac{4}{12}$

б) $- \frac{11}{14}$ и $- \frac{10}{13}$

$- \frac{11}{14} = - \frac{11 \cdot 13}{14 \cdot 13} = - \frac{143}{182} = - \frac{1430}{1820};$ $- \frac{10}{13} = - \frac{10 \cdot 14}{13 \cdot 14} = - \frac{140}{182} = - \frac{1400}{1820};$ $- \frac{11}{14}; - \frac{1429}{1820}; - \frac{1421}{1820}; - \frac{1420}{1820}; - \frac{1410}{1820}; - \frac{1402}{1820}; - \frac{10}{13};$ $- \frac{11}{14}; - \frac{1429}{1820}; - \frac{203}{260}; - \frac{71}{91}; - \frac{141}{182}; - \frac{701}{910}; - \frac{10}{13}$

в) $\frac{11}{45}$ и $\frac{6}{23}$

$\frac{11}{45} = \frac{11 \cdot 23}{45 \cdot 23} = \frac{253}{1035};$ $\frac{6}{23} = \frac{6 \cdot 45}{23 \cdot 45} = \frac{270}{1035};$ $\frac{11}{45}; \frac{254}{1035}; \frac{258}{1035}; \frac{260}{1035}; \frac{265}{1035}; \frac{269}{1035}; \frac{6}{23};$ $\frac{11}{45}; \frac{254}{1035}; \frac{86}{345}; \frac{52}{207}; \frac{53}{207}; \frac{269}{1035}; \frac{6}{23}$

г) $- \frac{15}{7}$ и $- \frac{17}{9}$

$- \frac{15}{7} = - \frac{15 \cdot 9}{7 \cdot 9} = - \frac{135}{63};$ $- \frac{17}{9} = - \frac{17 \cdot 7}{9 \cdot 7} = - \frac{119}{63};$ $- \frac{15}{7}; - \frac{134}{63}; - \frac{130}{63}; - \frac{126}{63}; - \frac{123}{63}; - \frac{120}{63}; - \frac{17}{9};$ $- \frac{15}{7}; - \frac{134}{63}; - \frac{130}{63}; - 2; - \frac{41}{21}; - \frac{40}{21}; - \frac{17}{9}$

Подробный ответ:

Выписать 5 различных чисел, расположенных между числами:

а) $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{3}$

Шаг 1: Приведение дробей к одинаковому знаменателю

Для того чтобы выбрать числа, расположенные между $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{3}$ , удобнее привести обе дроби к общему знаменателю.

$\frac{1}{4}$ приводим к знаменателю 120: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} = \frac{30}{120} .$
$\frac{1}{3}$ приводим к знаменателю 120: $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} = \frac{40}{120} .$

Таким образом, у нас есть два числа с общим знаменателем:

$\frac{3}{12} = \frac{30}{120} и \frac{4}{12} = \frac{40}{120} .$

Теперь мы можем найти 5 чисел, расположенных между этими двумя дробями.

Шаг 2: Выбор чисел между ними

Мы ищем числа, которые находятся между $\frac{30}{120}$ и $\frac{40}{120}$ . Эти числа могут быть представлены в виде дробей с общим знаменателем 120. Примеры таких чисел:

$\frac{32}{120}; \frac{34}{120}; \frac{36}{120}; \frac{37}{120}; \frac{39}{120} .$

Эти числа находятся между $\frac{30}{120}$ и $\frac{40}{120}$ , и они являются различными.

Также можно выбрать числа в других формах, например:

$\frac{3}{12}; \frac{4}{15}; \frac{17}{60}; \frac{3}{10}; \frac{37}{120}; \frac{13}{40} .$

Эти числа также находятся между $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{3}$ , но они выражены в других дробях с разными знаменателями.

Ответ:

$\frac{3}{12}; \frac{32}{120}; \frac{34}{120}; \frac{36}{120}; \frac{37}{120} .$

б) $- \frac{11}{14}$ и $- \frac{10}{13}$

Шаг 1: Приведение дробей к одинаковому знаменателю

Для чисел $- \frac{11}{14}$ и $- \frac{10}{13}$ , нужно привести их к общему знаменателю.

$- \frac{11}{14}$ приводим к знаменателю 1820: $- \frac{11}{14} = - \frac{11 \cdot 13}{14 \cdot 13} = - \frac{143}{182} = - \frac{1430}{1820} .$
$- \frac{10}{13}$ приводим к знаменателю 1820: $- \frac{10}{13} = - \frac{10 \cdot 14}{13 \cdot 14} = - \frac{140}{182} = - \frac{1400}{1820} .$

Теперь мы можем найти числа, расположенные между ними, с общим знаменателем 1820.

Шаг 2: Выбор чисел между ними

Между $- \frac{1430}{1820}$ и $- \frac{1400}{1820}$ будут следующие числа:

$- \frac{1429}{1820}; - \frac{1421}{1820}; - \frac{1420}{1820}; - \frac{1410}{1820}; - \frac{1402}{1820} .$

Также можно выбрать дроби с другими знаменателями:

$- \frac{11}{14}; - \frac{1429}{1820}; - \frac{203}{260}; - \frac{71}{91}; - \frac{141}{182}; - \frac{701}{910}; - \frac{10}{13} .$

Ответ:

$- \frac{11}{14}; - \frac{1429}{1820}; - \frac{1421}{1820}; - \frac{1420}{1820}; - \frac{1410}{1820} .$

в) $\frac{11}{45}$ и $\frac{6}{23}$

Шаг 1: Приведение дробей к одинаковому знаменателю

Приведем дроби $\frac{11}{45}$ и $\frac{6}{23}$ к общему знаменателю.

$\frac{11}{45}$ приводим к знаменателю 1035: $\frac{11}{45} = \frac{11 \cdot 23}{45 \cdot 23} = \frac{253}{1035} .$
$\frac{6}{23}$ приводим к знаменателю 1035: $\frac{6}{23} = \frac{6 \cdot 45}{23 \cdot 45} = \frac{270}{1035} .$

Теперь можно выбрать числа, расположенные между $\frac{253}{1035}$ и $\frac{270}{1035}$ .

Шаг 2: Выбор чисел между ними

Между $\frac{253}{1035}$ и $\frac{270}{1035}$ расположены следующие числа:

$\frac{254}{1035}; \frac{258}{1035}; \frac{260}{1035}; \frac{265}{1035}; \frac{269}{1035} .$

Также можно выбрать дроби с другими знаменателями:

$\frac{11}{45}; \frac{254}{1035}; \frac{86}{345}; \frac{52}{207}; \frac{53}{207}; \frac{269}{1035}; \frac{6}{23} .$

Ответ:

$\frac{11}{45}; \frac{254}{1035}; \frac{258}{1035}; \frac{260}{1035}; \frac{265}{1035} .$

г) $- \frac{15}{7}$ и $- \frac{17}{9}$

Шаг 1: Приведение дробей к одинаковому знаменателю

Для чисел $- \frac{15}{7}$ и $- \frac{17}{9}$ приведем их к общему знаменателю.

$- \frac{15}{7}$ приводим к знаменателю 63: $- \frac{15}{7} = - \frac{15 \cdot 9}{7 \cdot 9} = - \frac{135}{63} .$
$- \frac{17}{9}$ приводим к знаменателю 63: $- \frac{17}{9} = - \frac{17 \cdot 7}{9 \cdot 7} = - \frac{119}{63} .$

Теперь мы можем выбрать числа, расположенные между $- \frac{135}{63}$ и $- \frac{119}{63}$ .

Шаг 2: Выбор чисел между ними

Между $- \frac{135}{63}$ и $- \frac{119}{63}$ расположены следующие числа:

$- \frac{134}{63}; - \frac{130}{63}; - \frac{126}{63}; - \frac{123}{63}; - \frac{120}{63} .$

Также можно выбрать дроби с другими знаменателями:

$- \frac{15}{7}; - \frac{134}{63}; - \frac{130}{63}; - 2; - \frac{41}{21}; - \frac{40}{21}; - \frac{17}{9} .$

Ответ:

$- \frac{15}{7}; - \frac{134}{63}; - \frac{130}{63}; - \frac{126}{63}; - \frac{123}{63} .$

Общий вывод:

В каждом пункте мы выбрали 5 чисел, которые находятся между двумя данными числами. Для этого мы привели дроби к общему знаменателю и выбрали подходящие дроби между ними. Важно, что все числа различны и соответствуют указанным ограничениям задачи.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра