Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)
Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.
Особенности задачника
Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.
Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.
Преимущества
- Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
- Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
- Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
- Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
- Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.
Недостатки
Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.
Итог
Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.
Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 39 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы
Решите иррациональные уравнения.
а)
б)
в)
г)
а)
Ответ: .
б)
Ответ: .
в)
Ответ: .
г)
Ответ: .
а)
Уравнение:
Шаг 1. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.
Так как , возведем обе стороны в квадрат:
Получаем:
Шаг 2. Переносим на правую сторону:
Шаг 3. Вычисляем:
Ответ: .
б)
Уравнение:
Шаг 1. Возводим обе стороны уравнения в квадрат:
Получаем:
Шаг 2. Умножаем обе стороны на (предполагаем, что , так как это делает знаменатель нулевым):
Шаг 3. Раскрываем скобки на правой стороне:
Шаг 4. Переносим все элементы на одну сторону:
Шаг 5. Разделяем обе стороны на , чтобы найти :
Ответ: .
в)
Уравнение:
Шаг 1. Возводим обе стороны уравнения в квадрат:
Получаем:
Шаг 2. Переносим на правую сторону:
Шаг 3. Разделяем обе стороны на 3, чтобы найти :
Ответ: .
г)
Уравнение:
Шаг 1. Возводим обе стороны уравнения в квадрат:
Получаем:
Шаг 2. Умножаем обе стороны на (предполагаем, что , чтобы избежать деления на ноль):
Шаг 3. Раскрываем скобки на правой стороне:
Шаг 4. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:
Шаг 5. Разделяем обе стороны на 6, чтобы найти :
Ответ: .
Подведение итогов:
- а)
- б)
- в)
- г)
Алгебра