ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 29 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

а) х^2 + 6x = 0;

б) -Зx^2 = 18x;

в) 24 — 6x^2 = 0;

г) 5x^2 — 30 = 0.

Краткий ответ:

а) $x^2 + 6x = 0$ ;
$x(x + 6) = 0$ ;
Первый корень:
$x = 0$ ;
Второй корень:
$x + 6 = 0$ ;
$x = -6$ ;
Ответ: $-6; 0$ .

б) $24 — 6x^2 = 0$ ;
$6x^2 = 24$ ;
$x^2 = 4$ ;
$x = \pm\sqrt{4} = \pm2$ ;
Ответ: $-2; 2$ .

в) $-3x^2 = 18x$ ;
$18x + 3x^2 = 0$ ;
$3x(6 + x) = 0$ ;
Первый корень:
$3x = 0$ ;
$x = 0$ ;
Второй корень:
$6 + x = 0$ ;
$x = -6$ ;
Ответ: $-6; 0$ .

г) $5x^2 — 30 = 0$ ;
$5x^2 = 30$ ;
$x^2 = 6$ ;
$x = \pm\sqrt{6}$ ;
Ответ: $-\sqrt{6}; \sqrt{6}$ .

Подробный ответ:

а) $x^2 + 6x = 0$

Шаг 1. Перепишем уравнение:

Исходное уравнение:

$x^2 + 6x = 0$

Чтобы решить это уравнение, вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$x(x + 6) = 0$

Шаг 2. Применяем свойство нуля:

Теперь, чтобы произведение равно нулю, хотя бы один множитель должен быть равен нулю. У нас два множителя:

$x = 0$
$x + 6 = 0$

Шаг 3. Находим корни:

Первый корень: $x = 0$ .
Второй корень: $x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$ .

Ответ: $x = -6, x = 0$ .

б) $24 — 6x^2 = 0$

Шаг 1. Перепишем уравнение:

Исходное уравнение:

$24 — 6x^2 = 0$

Переносим $6x^2$ в правую часть уравнения:

$6x^2 = 24$

Шаг 2. Делим обе части на 6:

$x^2 = \frac{24}{6} = 4$

Шаг 3. Извлекаем квадратный корень:

Теперь, чтобы найти $x$ , извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x = \pm \sqrt{4} = \pm 2$

Ответ: $x = -2, x = 2$ .

в) $-3x^2 = 18x$

Шаг 1. Перепишем уравнение:

Исходное уравнение:

$-3x^2 = 18x$

Переносим все элементы в одну сторону уравнения:

$-3x^2 — 18x = 0$

Вынесем общий множитель $-3x$ за скобки:

$-3x(x + 6) = 0$

Шаг 2. Применяем свойство нуля:

Теперь, чтобы произведение равно нулю, хотя бы один множитель должен быть равен нулю. У нас два множителя:

$-3x = 0 \Rightarrow x = 0$
$x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$

Шаг 3. Находим корни:

Первый корень: $x = 0$ .
Второй корень: $x = -6$ .

Ответ: $x = -6, x = 0$ .

г) $5x^2 — 30 = 0$

Шаг 1. Перепишем уравнение:

Исходное уравнение:

$5x^2 — 30 = 0$

Переносим $-30$ в правую часть уравнения:

$5x^2 = 30$

Шаг 2. Делим обе части на 5:

$x^2 = \frac{30}{5} = 6$

Шаг 3. Извлекаем квадратный корень:

Теперь, чтобы найти $x$ , извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x = \pm \sqrt{6}$

Ответ: $x = -\sqrt{6}, x = \sqrt{6}$ .

Итоговые ответы:

а) $x = -6, x = 0$
б) $x = -2, x = 2$
в) $x = -6, x = 0$
г) $x = -\sqrt{6}, x = \sqrt{6}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Алгебра

Общая оценка

4 / 5

Комментарии

Другие предметы

Алгебра

10-10 класс