ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 22 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Придумайте какой-либо квадратный трёхчлен, между корнями которого заключено ровно 77 натуральных чисел.

Краткий ответ:

Придумать какой-либо квадратный трехчлен, между корнями которого заключено ровно 77 натуральных чисел;

Выберем два числа, между которыми лежит 77 натуральных чисел:

$x_1 = 4;$ $x_2 = (4 + 1) + 77 = 82;$

Квадратный трехчлен в интервальном виде:

$(x — 4)(x — 82) = x^2 — 82x — 4x + 328 = x^2 — 86x + 328;$

Ответ: $x^2 — 86x + 328$ .

Подробный ответ:

Нужно придумать квадратный трехчлен, между корнями которого заключено ровно 77 натуральных чисел.

Подход к решению:

Определим два числа (корня квадратного трехчлена), между которыми лежит ровно 77 натуральных чисел.
Квадратный трехчлен можно записать как произведение двух линейных множителей:
$(x — x_1)(x — x_2)$
где $x_1$ и $x_2$ — корни квадратного трехчлена, и они расположены на числовой оси.
Корни должны быть такими, чтобы между ними было ровно 77 натуральных чисел.
Если $x_1$ и $x_2$ — корни этого квадратного трехчлена, то количество натуральных чисел между ними можно посчитать как разницу между $x_2$ и $x_1$ минус единица (так как числа между ними исключают сами $x_1$ и $x_2$ ):
$x_2 — x_1 — 1 = 77$
Переходим к решению уравнения для $x_2$ и $x_1$ :
$x_2 — x_1 = 78$
Таким образом, разница между $x_1$ и $x_2$ должна быть равна 78.
Выберем конкретные значения для $x_1$ и $x_2$ .
Пусть $x_1 = 4$ , тогда:
$x_2 = x_1 + 78 = 4 + 78 = 82$
Таким образом, корни квадратного трехчлена будут равны 4 и 82. Между ними действительно находится 77 натуральных чисел, так как:
$82 — 4 — 1 = 77$
Теперь составим квадратный трехчлен, имея два корня $x_1 = 4$ и $x_2 = 82$ .
Квадратный трехчлен можно записать как произведение линейных множителей:
$(x — x_1)(x — x_2) = (x — 4)(x — 82)$
Раскроем скобки, чтобы получить стандартный вид квадратного трехчлена:
$(x — 4)(x — 82) = x^2 — 82x — 4x + 328$
Упростим выражение:
$x^2 — 82x — 4x + 328 = x^2 — 86x + 328$
Таким образом, квадратный трехчлен будет выглядеть следующим образом:
$x^2 — 86x + 328$

Ответ:

Квадратный трехчлен, между корнями которого заключено ровно 77 натуральных чисел:

$x^2 — 86x + 328$

Подробное объяснение каждого шага:

Шаг 1: Определение расстояния между корнями.
Мы начали с того, что разница между корнями $x_2$ и $x_1$ должна быть равна 78, так как между ними должно быть 77 натуральных чисел. Это важно для правильного определения чисел, между которыми мы ищем квадратный трехчлен.

Шаг 2: Выбор корней.
Мы выбрали корни 4 и 82, так как разница между ними равна 78, что удовлетворяет условию задачи. Корни выбраны так, чтобы между ними действительно находилось ровно 77 натуральных чисел.

Шаг 3: Построение квадратного трехчлена.
Мы использовали стандартное представление квадратного трехчлена в виде произведения линейных множителей. После раскрытия скобок получили нужное выражение $x^2 — 86x + 328$ .

Шаг 4: Подтверждение правильности ответа.
Мы проверили, что между корнями действительно заключено 77 натуральных чисел. Это подтвердилось разницей $82 — 4 = 78$ , и после вычитания 1 (для исключения самих корней) получилось 77 натуральных чисел.

Таким образом, решение задачи выполнено правильно, и квадратный трехчлен $x^2 — 86x + 328$ является ответом.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Алгебра