ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 2.8 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Известно, что 0 < а < b. Какое из двух чисел лежит ближе к 1?

Краткий ответ:

Какое из двух чисел $\frac{a}{b}$ или $\frac{b}{a}$ лежит ближе к 1, если $0 < a < b$ ?

Пусть $c = b — a$ , тогда:

$a = b — c;$ $b = a + c;$

Значение первого числа:

$\frac{a}{b} = \frac{b — c}{b} = 1 — \frac{c}{b};$

Значение второго числа:

$\frac{b}{a} = \frac{a + c}{a} = 1 + \frac{c}{a};$

Отношение расстояний от чисел $\frac{a}{b}$ и $\frac{b}{a}$ до единицы:

$\left( \Delta \frac{a}{b} \right) : \left( \Delta \frac{b}{a} \right) = \frac{c}{b} : \frac{c}{a} = \frac{c}{b} \cdot \frac{a}{c} = \frac{a}{b} < 1;$

Ответ: $\boxed{\frac{a}{b}}$ .

Подробный ответ:

Какое из двух чисел $\frac{a}{b}$ или $\frac{b}{a}$ лежит ближе к 1, если $0 < a < b$ ?

Шаг 1: Определим переменные

Пусть $a$ и $b$ — два натуральных числа, причем $0 < a < b$ . Нам нужно найти, какое из чисел $\frac{a}{b}$ или $\frac{b}{a}$ ближе к 1.

Для удобства введем $c = b — a$ , то есть разницу между $b$ и $a$ . Следовательно, из этого выражения получаем:

$a = b — c \quad \text{и} \quad b = a + c.$

Шаг 2: Выразим оба числа через $c$

Теперь выразим числа $\frac{a}{b}$ и $\frac{b}{a}$ , используя $c$ .

Для первого числа $\frac{a}{b}$ :
$\frac{a}{b} = \frac{b — c}{b} = 1 — \frac{c}{b}.$
Таким образом, $\frac{a}{b}$ отклоняется от 1 на величину $\frac{c}{b}$ .
Для второго числа $\frac{b}{a}$ :
$\frac{b}{a} = \frac{a + c}{a} = 1 + \frac{c}{a}.$
Таким образом, $\frac{b}{a}$ отклоняется от 1 на величину $\frac{c}{a}$ .

Шаг 3: Сравним отклонения от 1

Теперь нам нужно сравнить, какое из чисел ближе к 1, то есть какое из отклонений меньше.

Отклонение для $\frac{a}{b}$ от 1: $\Delta \frac{a}{b} = \frac{c}{b}$ .
Отклонение для $\frac{b}{a}$ от 1: $\Delta \frac{b}{a} = \frac{c}{a}$ .

Для того чтобы найти, какое из отклонений меньше, сравним их:

$\frac{c}{b} : \frac{c}{a} = \frac{c}{b} \cdot \frac{a}{c} = \frac{a}{b}.$

Так как $a < b$ , то $\frac{a}{b} < 1$ .

Шаг 4: Сделаем вывод

Мы видим, что отклонение числа $\frac{a}{b}$ от 1 меньше, чем отклонение числа $\frac{b}{a}$ от 1. Это значит, что число $\frac{a}{b}$ ближе к 1.

Ответ: $\boxed{\frac{a}{b}}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра