ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 2.4 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Среди правильных дробей вида $\frac{n}{12}$ , где $n — натуральное число, найдите ближайшую к числу:$

а) $\frac{2}{7}$ ;

б) $\frac{3}{7}$ ;

в) $\frac{4}{7}$ ;

г) $\frac{6}{7}$

Краткий ответ:

Найти среди дробей вида $\frac{n}{12}$ ближайшую к числу:

а) $\frac{2}{7}$ ;

Решим уравнение:

$\frac{n}{12} = \frac{2}{7};$ $7n = 2 \cdot 12 = 24;$ $n = \frac{24}{7} = \frac{21 + 3}{7} = 3 + \frac{3}{7};$

Ближайшее число: $n = 3$ ;

Ответ: $\frac{3}{12}$ .

б) $\frac{3}{7}$ ;

Решим уравнение:

$\frac{n}{12} = \frac{3}{7};$ $7n = 3 \cdot 12 = 36;$ $n = \frac{36}{7} = \frac{35 + 1}{7} = 5 + \frac{1}{7};$

Ближайшее число: $n = 5$ ;

Ответ: $\frac{5}{12}$ .

в) $\frac{4}{7}$ ;

Решим уравнение:

$\frac{n}{12} = \frac{4}{7};$ $7n = 4 \cdot 12 = 48;$ $n = \frac{48}{7} = \frac{42 + 6}{7} = 6 + \frac{6}{7};$

Ближайшее число: $n = 7$ ;

Ответ: $\frac{7}{12}$ .

г) $\frac{6}{7}$ ;

Решим уравнение:

$\frac{n}{12} = \frac{6}{7};$ $7n = 6 \cdot 12 = 72;$ $n = \frac{72}{7} = \frac{70 + 2}{7} = 10 + \frac{2}{7};$

Ближайшее число: $n = 10$ ;

Ответ: $\frac{10}{12}$ .

Подробный ответ:

Найти среди дробей вида $\frac{n}{12}$ ближайшую к числу:

а) $\frac{2}{7}$ ;

Шаг 1: Решим уравнение для нахождения $n$

Нам нужно найти $n$ , такую дробь $\frac{n}{12}$ , которая будет максимально близка к $\frac{2}{7}$ .

Уравнение:

$\frac{n}{12} = \frac{2}{7}$

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12:

$n = 12 \cdot \frac{2}{7} = \frac{24}{7}.$

Шаг 2: Разделим дробь

Теперь вычислим, чему равно $\frac{24}{7}$ :

$\frac{24}{7} = 3 + \frac{3}{7} \approx 3.4286.$

Шаг 3: Найдем ближайшее целое число $n$

Так как $n$ должно быть целым числом, то ближайшее целое число к 3.4286 — это 3.

Ответ: Наибольшая дробь вида $\frac{n}{12}$ , которая наиболее близка к $\frac{2}{7}$ , это:

$\frac{3}{12}.$

б) $\frac{3}{7}$ ;

Шаг 1: Решим уравнение для нахождения $n$

Нам нужно найти $n$ , такую дробь $\frac{n}{12}$ , которая будет максимально близка к $\frac{3}{7}$ .

Уравнение:

$\frac{n}{12} = \frac{3}{7}$

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12:

$n = 12 \cdot \frac{3}{7} = \frac{36}{7}.$

Шаг 2: Разделим дробь

Теперь вычислим, чему равно $\frac{36}{7}$ :

$\frac{36}{7} = 5 + \frac{1}{7} \approx 5.1429.$

Шаг 3: Найдем ближайшее целое число $n$

Ближайшее целое число к 5.1429 — это 5.

Ответ: Наибольшая дробь вида $\frac{n}{12}$ , которая наиболее близка к $\frac{3}{7}$ , это:

$\frac{5}{12}.$

в) $\frac{4}{7}$ ;

Шаг 1: Решим уравнение для нахождения $n$

Нам нужно найти $n$ , такую дробь $\frac{n}{12}$ , которая будет максимально близка к $\frac{4}{7}$ .

Уравнение:

$\frac{n}{12} = \frac{4}{7}$

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12:

$n = 12 \cdot \frac{4}{7} = \frac{48}{7}.$

Шаг 2: Разделим дробь

Теперь вычислим, чему равно $\frac{48}{7}$ :

$\frac{48}{7} = 6 + \frac{6}{7} \approx 6.8571.$

Шаг 3: Найдем ближайшее целое число $n$

Ближайшее целое число к 6.8571 — это 7.

Ответ: Наибольшая дробь вида $\frac{n}{12}$ , которая наиболее близка к $\frac{4}{7}$ , это:

$\frac{7}{12}.$

г) $\frac{6}{7}$ ;

Шаг 1: Решим уравнение для нахождения $n$

Нам нужно найти $n$ , такую дробь $\frac{n}{12}$ , которая будет максимально близка к $\frac{6}{7}$ .

Уравнение:

$\frac{n}{12} = \frac{6}{7}$

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12:

$n = 12 \cdot \frac{6}{7} = \frac{72}{7}.$

Шаг 2: Разделим дробь

Теперь вычислим, чему равно $\frac{72}{7}$ :

$\frac{72}{7} = 10 + \frac{2}{7} \approx 10.2857.$

Шаг 3: Найдем ближайшее целое число $n$

Ближайшее целое число к 10.2857 — это 10.

Ответ: Наибольшая дробь вида $\frac{n}{12}$ , которая наиболее близка к $\frac{6}{7}$ , это:

$\frac{10}{12}.$

Итоговые ответы:

а) $\frac{3}{12}$ (ближайшая к $\frac{2}{7}$ ).
б) $\frac{5}{12}$ (ближайшая к $\frac{3}{7}$ ).
в) $\frac{7}{12}$ (ближайшая к $\frac{4}{7}$ ).
г) $\frac{10}{12}$ (ближайшая к $\frac{6}{7}$ ).

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра