ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 2.16 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Запишите данные десятичные чисто периодические дроби в виде смешанных периодических десятичных дробей, определите их периоды. Единственно ли такое представление:

а) 1,(34);

б) 30,(115);

в) 6,(543);

г) 9,(2610)?

Краткий ответ:

Записать данные десятичные периодические дроби в виде смешанных периодических дробей, определить их периоды:

а) $1,(34) = 1,3(43) = 1,34(34) = 1,343(43) \ldots$ ;
Ответ: 2 цифры.

б) $30,(115) = 30,1(51) = 30,11(511) = 30,115(115) \ldots$ ;
Ответ: 3 цифры.

в) $6,(548) = 6,5(485) = 6,54(854) = 6,548(548) \ldots$ ;
Ответ: 3 цифры.

г) $9,(2610) = 9,2(6102) = 9,26(1026) = 9,261(0261) \ldots$ ;
Ответ: 4 цифры.

Как видно по решению, существует бесконечно много представлений смешанного периодического числа, так как первую цифру периода всегда можно вынести за его пределы

Ответ: нет.

Подробный ответ:

а) $1,(34)$

Шаг 1: Описание числа и период.

Число $1,(34)$ является десятичной периодической дробью, где периодом является «34». Это означает, что после запятой бесконечно повторяются цифры «34».

Шаг 2: Множество представлений смешанного периодического числа.

Мы можем записать это число разными способами, причем период будет оставаться одинаковым, но его начало можно изменить. Например, первую цифру периода «34» можно вынести за пределы периода.

$1,(34) = 1,3(43)$ : Переносим первую цифру «3» из периода на место, чтобы «43» стало периодом.
$1,(34) = 1,34(34)$ : Переносим «34» из периода на место, чтобы всё число «34» стало периодом.
$1,(34) = 1,343(43)$ : Переносим первую цифру «3» за пределы периода.

Всё это — эквивалентные записи одного и того же числа.

Шаг 3: Определение периода.

Так как период повторяется бесконечно и состоит из двух цифр, то ответ:
Ответ: 2 цифры.

б) $30,(115)$

Шаг 1: Описание числа и период.

Число $30,(115)$ — это десятичная периодическая дробь, где периодом является «115». Это означает, что после запятой бесконечно повторяются цифры «115».

Шаг 2: Множество представлений смешанного периодического числа.

Как и в предыдущем случае, мы можем записать это число разными способами, меняя, где начинается период.

$30,(115) = 30,1(51)$ : Переносим первую цифру «1» из периода на место, чтобы «51» стало периодом.
$30,(115) = 30,11(511)$ : Переносим «11» из периода на место, чтобы «511» стало периодом.
$30,(115) = 30,115(115)$ : Оставляем «115» как период и его повторение бесконечно.

Все эти записи эквивалентны друг другу.

Шаг 3: Определение периода.

Период повторяется бесконечно и состоит из трёх цифр, поэтому:
Ответ: 3 цифры.

в) $6,(548)$

Шаг 1: Описание числа и период.

Число $6,(548)$ является десятичной периодической дробью, где периодом является «548». Это означает, что после запятой бесконечно повторяются цифры «548».

Шаг 2: Множество представлений смешанного периодического числа.

Множество эквивалентных представлений для числа $6,(548)$ :

$6,(548) = 6,5(485)$ : Переносим первую цифру «5» из периода на место, чтобы «485» стало периодом.
$6,(548) = 6,54(854)$ : Переносим «54» из периода на место, чтобы «854» стало периодом.
$6,(548) = 6,548(548)$ : Оставляем «548» как период, и его повторение будет бесконечным.

Все эти записи также эквивалентны.

Шаг 3: Определение периода.

Период повторяется бесконечно и состоит из трёх цифр, поэтому:
Ответ: 3 цифры.

г) $9,(2610)$

Шаг 1: Описание числа и период.

Число $9,(2610)$ — это десятичная периодическая дробь, где периодом является «2610». Это означает, что после запятой бесконечно повторяются цифры «2610».

Шаг 2: Множество представлений смешанного периодического числа.

Множество эквивалентных представлений для числа $9,(2610)$ :

$9,(2610) = 9,2(6102)$ : Переносим первую цифру «2» из периода на место, чтобы «6102» стало периодом.
$9,(2610) = 9,26(1026)$ : Переносим «26» из периода на место, чтобы «1026» стало периодом.
$9,(2610) = 9,261(0261)$ : Переносим «261» из периода на место, чтобы «0261» стало периодом.

Все эти записи эквивалентны друг другу.

Шаг 3: Определение периода.

Период повторяется бесконечно и состоит из четырёх цифр, поэтому:
Ответ: 4 цифры.

Ответ на общее замечание:

Как видно из предыдущего разбора, для всех этих чисел существует бесконечно много эквивалентных представлений смешанных периодических дробей. Это связано с тем, что первую цифру периода можно вынести за пределы его повторяющейся части, изменяя вид записи числа, но не его значение.

Ответ на вопрос: Существует бесконечно много представлений смешанного периодического числа.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра