ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 2.15 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Запишите данные десятичные периодические дроби в виде дробей, имеющих одно и то же число цифр в периоде, и определите период каждой из этих дробей в полученной записи:

а) 3,(345) и 59,(34);

б) 3,(15) и 59,(23454).

Краткий ответ:

Записать данные десятичные периодические дроби в виде дробей, имеющих одно и то же количество цифр в периоде:

а) $3,(345)$ и $59,(34)$ ;

Первое число содержит 3 цифры в периоде, а второе 2 цифры:

$\text{НОК}(3, 2) = 3 \cdot 2 = 6;$

Каждое число будет содержать по 6 цифр в периоде:

$3,(345345) \text{ и } 59,(343434);$

Ответ: 6 цифр.

б) $3,(15)$ и $59,(23454)$ ;

Первое число содержит 2 цифры в периоде, а второе 5 цифр:

$\text{НОК}(2, 5) = 2 \cdot 5 = 10;$

Каждое число будет содержать по 10 цифр в периоде:

$3,(1515151515) \text{ и } 59,(2345423454);$

Ответ: 10 цифр.

Подробный ответ:

а) $3,(345)$ и $59,(34)$

Шаг 1: Определим количество цифр в периодах для каждой дроби.

Первая дробь $3,(345)$ имеет период из 3 цифр («345»).
Вторая дробь $59,(34)$ имеет период из 2 цифр («34»).

Шаг 2: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для количества цифр в периодах.

Чтобы привести обе дроби к одному количеству цифр в периоде, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3 и 2, так как это количество цифр в периодах.

Для чисел 3 и 2 наименьшее общее кратное (НОК) можно найти следующим образом:
$\text{НОК}(3, 2) = 3 \cdot 2 = 6.$

Шаг 3: Сделаем так, чтобы в обеих дробях было по 6 цифр в периоде.

Теперь, чтобы каждая из дробей имела период из 6 цифр, нам нужно повторить период в каждой из дробей так, чтобы его длина стала 6.

Для дроби $3,(345)$ период состоит из 3 цифр. Чтобы привести период к длине 6, нужно просто повторить «345» дважды:
$3,(345) = 3,(345345).$
Для дроби $59,(34)$ период состоит из 2 цифр. Чтобы привести период к длине 6, нужно повторить «34» трижды:
$59,(34) = 59,(343434).$

Ответ для пункта а):

Теперь обе дроби имеют по 6 цифр в периоде:

$3,(345345) \quad \text{и} \quad 59,(343434).$

Ответ: 6 цифр.

б) $3,(15)$ и $59,(23454)$

Шаг 1: Определим количество цифр в периодах для каждой дроби.

Первая дробь $3,(15)$ имеет период из 2 цифр («15»).
Вторая дробь $59,(23454)$ имеет период из 5 цифр («23454»).

Шаг 2: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для количества цифр в периодах.

Теперь нам нужно найти НОК для чисел 2 и 5.

Для чисел 2 и 5 наименьшее общее кратное (НОК) можно найти следующим образом:
$\text{НОК}(2, 5) = 2 \cdot 5 = 10.$

Шаг 3: Сделаем так, чтобы в обеих дробях было по 10 цифр в периоде.

Теперь, чтобы каждая из дробей имела период из 10 цифр, нам нужно повторить период в каждой из дробей так, чтобы его длина стала 10.

Для дроби $3,(15)$ период состоит из 2 цифр. Чтобы привести период к длине 10, нужно повторить «15» пять раз:
$3,(15) = 3,(1515151515).$
Для дроби $59,(23454)$ период состоит из 5 цифр. Чтобы привести период к длине 10, нужно повторить «23454» дважды:
$59,(23454) = 59,(2345423454).$

Ответ для пункта б):

Теперь обе дроби имеют по 10 цифр в периоде:

$3,(1515151515) \quad \text{и} \quad 59,(2345423454).$

Ответ: 10 цифр.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра