ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 2.11 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Используя калькулятор, определите десятичный знак с указанным номером после запятой в десятичной записи числа:

а) $\frac{5}{13}$ и 301-й знак

б) $\frac{3}{26}$ и 127-й знак

в) $\frac{5}{33}$ и 2000-й знак

г) $\frac{5}{14}$ и 78-й знак

Краткий ответ:

Используя микрокалькулятор определить десятичный знак с указанным номером после запятой в десятичной записи чисел:

а) $\frac{5}{13}$ и 301-й знак:

$\frac{5}{13} = 0,(384615);$

Длина периода равна 6 знакам;

$\frac{301}{6} = \frac{50 \cdot 6 + 1}{6} = 50 + \frac{1}{6};$

Первая цифра в периоде равна 3;
Ответ: 3.

б) $\frac{3}{26}$ и 127-й знак:

$\frac{3}{26} = 0,1(53846);$

Длина периода равна 6 знакам;

$\frac{127 — 1}{6} = \frac{126}{6} = 21 = 20 + \frac{6}{6};$

Шестая цифра в периоде равна 6;
Ответ: 6.

в) $\frac{5}{33}$ и 2000-й знак:

$\frac{5}{33} = 0,(15);$

Длина периода равна 2 знакам;

$\frac{2000}{2} = 1000 = 999 + \frac{2}{2};$

Вторая цифра в периоде равна 5;
Ответ: 5.

г) $\frac{5}{14}$ и 78-й знак:

$\frac{5}{14} = 0,3(571428);$

Длина периода равна 6 знакам;

$\frac{78 — 1}{6} = \frac{77}{6} = \frac{12 \cdot 6 + 5}{6} = 12 + \frac{5}{6};$

Пятая цифра в периоде равна 2;
Ответ: 2.

Подробный ответ:

а) $\frac{5}{13}$ и 301-й знак:

Определяем периодическую дробь:

При делении 5 на 13 получаем:

$\frac{5}{13} = 0,(384615)$

Это означает, что дробь имеет период, состоящий из шести цифр: «384615».

Длина периода:

Период этой дроби имеет длину 6 знаков.

Ищем, какой знак будет 301-м:

Нам нужно найти 301-й знак в десятичной записи. Для этого воспользуемся формулой для нахождения позиции знака в периодической дроби:

$\frac{301}{6} = 50 + \frac{1}{6}$

Разделим 301 на 6:

$301 \div 6 = 50 \, \text{целых} \, \text{и остаток} \, 1.$

Это означает, что 301-й знак соответствует 1-му знаку в периоде.

Определяем цифру:

Мы знаем, что период «384615» повторяется, и 1-й знак этого периода равен 3.

Ответ:

$\text{Ответ:} \, 3$

б) $\frac{3}{26}$ и 127-й знак:

Определяем периодическую дробь:

При делении 3 на 26 получаем:

$\frac{3}{26} = 0,1(53846)$

Это означает, что дробь имеет период, состоящий из шести цифр: «53846».

Длина периода:

Период этой дроби имеет длину 5 знаков (цифры «53846»).

Ищем, какой знак будет 127-м:

Нам нужно найти 127-й знак в десятичной записи. Для этого используем формулу:

$\frac{127 — 1}{6} = \frac{126}{6} = 21$

Разделив 126 на 6, мы получаем 21, что означает, что 127-й знак — это 6-й знак в периоде.

Определяем цифру:

Период «53846» повторяется. Шестой знак (после первого цикла) — это 6.

Ответ:

$\text{Ответ:} \, 6$

в) $\frac{5}{33}$ и 2000-й знак:

Определяем периодическую дробь:

При делении 5 на 33 получаем:

$\frac{5}{33} = 0,(15)$

Это означает, что дробь имеет период, состоящий из двух цифр: «15».

Длина периода:

Период этой дроби имеет длину 2 знака (цифры «15»).

Ищем, какой знак будет 2000-м:

Нам нужно найти 2000-й знак в десятичной записи. Для этого используем формулу:

$\frac{2000}{2} = 1000$

Разделив 2000 на 2, мы получаем 1000, что означает, что 2000-й знак — это 2-й знак в периоде.

Определяем цифру:

Период «15» повторяется. Второй знак этого периода — это 5.

Ответ:

$\text{Ответ:} \, 5$

г) $\frac{5}{14}$ и 78-й знак:

Определяем периодическую дробь:

При делении 5 на 14 получаем:

$\frac{5}{14} = 0,3(571428)$

Это означает, что дробь имеет период, состоящий из шести цифр: «571428».

Длина периода:

Период этой дроби имеет длину 6 знаков (цифры «571428»).

Ищем, какой знак будет 78-м:

Нам нужно найти 78-й знак в десятичной записи. Для этого используем формулу:

$\frac{78 — 1}{6} = \frac{77}{6} = 12 + \frac{5}{6}$

Разделив 77 на 6, мы получаем 12 целых и остаток 5, что означает, что 78-й знак — это 5-й знак в периоде.

Определяем цифру:

Период «571428» повторяется. Пятый знак этого периода — это 2.

Ответ:

$\text{Ответ:} \, 2$

Итог:

а) $\frac{5}{13} = 0,(384615)$ , 301-й знак: 3

б) $\frac{3}{26} = 0,1(53846)$ , 127-й знак: 6

в) $\frac{5}{33} = 0,(15)$ , 2000-й знак: 5

г) $\frac{5}{14} = 0,3(571428)$ , 78-й знак: 2

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра