1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части
Алгебра
10 класс задачник профильный уровень Мордкович
10 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.
Год
2015-2020.
Издательство
Мнемозина.
Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

  1. Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
  2. Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
  3. Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
  4. Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
  5. Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 122 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Клиент положил в банк 30000 р. с ежеквартальным начислением 3% сроком па полтора года. Какая сумма по вкладу будет им получена в конце срока?

Краткий ответ:

Клиент положил в банк 30 000 рублей с ежеквартальным начислением 3% сроком на полтора года;

  1. Всего в году 4 квартала, значит за весь срок прошло:
    N=1,54=6(кв);N = 1,5 \cdot 4 = 6 \, (\text{кв});
  2. Ежеквартально сумма увеличивается в qq раз:
    q=100+3100=103100=1,03;q = \frac{100 + 3}{100} = \frac{103}{100} = 1,03;
  3. Имеем геометрическую прогрессию, в которой:
    b1=30000,q=1,03,n=7;b_1 = 30\,000, \, q = 1,03, \, n = 7;
  4. Сумма на счете в конце срока:
    bn=b1qn1,b_n = b_1 \cdot q^{n-1},
    b6=300001,03635821,57(руб);b_6 = 30\,000 \cdot 1,03^6 \approx 35\,821,57 \, (\text{руб});

Ответ: 35 821,57 рублей.

Подробный ответ:

Клиент положил в банк 30 000 рублей на полтора года под ежеквартальное начисление 3%. Необходимо найти, какая сумма окажется на счете по истечении указанного времени.

Шаг 1. Определение количества кварталов

Поскольку деньги начисляются ежеквартально, мы должны понять, сколько кварталов составляют полтора года.

1 год = 4 квартала.
Полтора года = 1,5 года = 1,5×4=61,5 \times 4 = 6 кварталов.

Значит, за полтора года сумма будет увеличиваться 6 раз.

Шаг 2. Определение коэффициента увеличения за каждый квартал

Процент начисления на вклад составляют 3% ежеквартально. Мы должны рассчитать коэффициент увеличения суммы за один квартал.

Если сумма увеличивается на 3%, то итоговая сумма после каждого квартала составит 103% от первоначальной (100% + 3%). В виде коэффициента это будет:

q=103100=1,03q = \frac{103}{100} = 1,03

То есть за каждый квартал сумма увеличивается в 1,03 раза.

Шаг 3. Геометрическая прогрессия

Поскольку проценты начисляются регулярно и на всю сумму, полученную на предыдущем шаге, то задачи такого типа обычно решаются через геометрическую прогрессию.

В данном случае:

  • Первый член прогрессии b1=30000b_1 = 30\,000 рублей — это начальная сумма, которую положил клиент.
  • Коэффициент прогрессии q=1,03q = 1,03 — это коэффициент, на который умножается сумма каждый квартал.
  • Количество членов прогрессии (то есть количество кварталов) равно n=6n = 6.

Поскольку сумма на счете на каждом шаге зависит от предыдущей суммы, и с каждым кварталом увеличивается на 3%, то это именно геометрическая прогрессия.

Шаг 4. Вычисление суммы через формулу геометрической прогрессии

Для нахождения суммы на счете в конце 6-го квартала (через 1,5 года) используем формулу для nn-го члена геометрической прогрессии:

bn=b1qn1b_n = b_1 \cdot q^{n-1}

где:

  • bnb_n — сумма на счете после nn-го квартала,
  • b1b_1 — начальная сумма (30 000 рублей),
  • qq — коэффициент увеличения (1,03),
  • nn — номер квартала, для которого мы ищем сумму (в нашем случае n=6n = 6, так как полтора года — это 6 кварталов).

Подставляем известные значения:

b6=300001,036b_6 = 30\,000 \cdot 1,03^6

Шаг 5. Расчет результата

Теперь нужно вычислить 1,0361,03^6:

1,0361,1940521,03^6 \approx 1,194052

Теперь вычисляем итоговую сумму на счете:

b6=300001,19405235821,57(рублей)b_6 = 30\,000 \cdot 1,194052 \approx 35\,821,57 \, (\text{рублей})

Ответ

Таким образом, через полтора года на счете клиента будет 35 821,57 рублей.

Итоговое решение:

  1. За полтора года прошло 6 кварталов.
  2. Сумма увеличивается каждый квартал на коэффициент 1,031,03.
  3. Применив формулу геометрической прогрессии, нашли сумму на счете через 6 кварталов.
  4. Ответ: через полтора года на счете будет 35 821,57 рублей.

Ответ: 35 821,57 рублей.

Комментарии
Другие предметы
Алгебра
10-10 класс