ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 120 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Между числами 7 и 448 вставьте положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии.

Краткий ответ:

Пусть $(b_n)$ искомая геометрическая прогрессия со знаменателем $q$ , тогда имеем последовательность: $7; b_2; 448$ .

Значения известных членов прогрессии:
$b_1 = 7 \quad \text{и} \quad b_3 = 448;$
Знаменатель геометрической прогрессии:
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{b_3}{b_2};$
$b_2 \cdot b_2 = b_3 \cdot b_1;$
$b_2^2 = b_3 \cdot b_1;$
$b_2 = \sqrt{b_3 \cdot b_1};$
Значение второго члена прогрессии:
$b_2 = \sqrt{448 \cdot 7} = \sqrt{3136} = 56;$

Ответ: $7; 56; 448$ .

Подробный ответ:

Основные моменты:

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый элемент, начиная с первого, получается умножением предыдущего на постоянный множитель, называемый знаменателем прогрессии $q$ .
Следовательно, для геометрической прогрессии выполняются следующие отношения:
$b_2 = b_1 \cdot q \quad \text{и} \quad b_3 = b_2 \cdot q = b_1 \cdot q^2$

Нам нужно найти $b_2$ , используя известные значения $b_1 = 7$ и $b_3 = 448$ .

Шаг 1: Используем формулу для $b_3$ .

Из свойств геометрической прогрессии известно, что:

$b_3 = b_1 \cdot q^2$

Подставим известные значения:

$448 = 7 \cdot q^2$

Шаг 2: Решим это уравнение для $q^2$ .

Для того чтобы найти $q^2$ , разделим обе стороны уравнения на 7:

$q^2 = \frac{448}{7} = 64$

Шаг 3: Найдем значение $q$ .

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

$q = \sqrt{64} = 8$

Теперь мы знаем, что знаменатель прогрессии $q = 8$ .

Шаг 4: Найдем $b_2$ .

Так как $b_2 = b_1 \cdot q$ , подставим $b_1 = 7$ и $q = 8$ :

$b_2 = 7 \cdot 8 = 56$

Ответ:

Таким образом, последовательность членов геометрической прогрессии, где $b_1 = 7$ , $b_2 = 56$ , и $b_3 = 448$ , выглядит следующим образом:

$7; 56; 448$

Итог:

Мы нашли знаменатель прогрессии $q = 8$ , который удовлетворяет условию задачи.
Подставив это значение в формулы, мы вычислили второй элемент прогрессии $b_2 = 56$ .
Полученная последовательность — это геометрическая прогрессия с членами $7; 56; 448$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра