ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 12 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Назовите все остатки, которые могут получиться при делении на число:

а) 5;

б) 7;

в) 4;

г) 10.

Краткий ответ:

При делении целого числа $M$ на целое число $N$ может получиться любой остаток от нуля (если делимое кратно делителю) до числа $N — 1$ (так как если остаток больше или равен делителю, то его можно поделить на число $N$ и получить целую часть);

а) Все остатки, которые можно получить при делении на число 5:
0; 1; 2; 3; 4;

б) Все остатки, которые можно получить при делении на число 7:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;

в) Все остатки, которые можно получить при делении на число 4:
0; 1; 2; 3;

г) Все остатки, которые можно получить при делении на число 10:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;

Подробный ответ:

При делении целого числа $M$ на целое число $N$ результатом является целая часть $Q$ и остаток $R$ , который соответствует следующему выражению:

$M = N \times Q + R$

где:

$Q$ — целая часть (или результат целочисленного деления),
$R$ — остаток, который всегда удовлетворяет условию $0 \leq R < N$ .

Именно остаток $R$ определяет, какой остаток будет получен при делении на число $N$ . Таким образом, при делении на $N$ , остатки могут быть только числами от $0$ до $N — 1$ .

а) Все остатки, которые можно получить при делении на число 5

Шаг 1: Делим целое число $M$ на 5, и остаток $R$ будет зависеть от значения $M$ . Согласно правилу деления, остаток всегда будет от 0 до 4, потому что 5 — это наше $N$ , а остаток при делении на 5 может быть равен любому числу от $0$ до $5 — 1 = 4$ .

Шаг 2: Проверим возможные остатки:

Когда $M = 0$ , остаток $R = 0$ ,
Когда $M = 1$ , остаток $R = 1$ ,
Когда $M = 2$ , остаток $R = 2$ ,
Когда $M = 3$ , остаток $R = 3$ ,
Когда $M = 4$ , остаток $R = 4$ ,
Когда $M = 5$ , остаток $R = 0$ (по аналогии с делением на 5),
И так далее.

Ответ: Все возможные остатки от деления на 5:
0; 1; 2; 3; 4.

б) Все остатки, которые можно получить при делении на число 7

Шаг 1: Аналогично, при делении на 7, остаток $R$ может быть любым числом от $0$ до $7 — 1 = 6$ . Таким образом, остаток при делении на 7 будет одним из чисел от $0$ до $6$ .

Шаг 2: Проверим возможные остатки:

Когда $M = 0$ , остаток $R = 0$ ,
Когда $M = 1$ , остаток $R = 1$ ,
Когда $M = 2$ , остаток $R = 2$ ,
Когда $M = 3$ , остаток $R = 3$ ,
Когда $M = 4$ , остаток $R = 4$ ,
Когда $M = 5$ , остаток $R = 5$ ,
Когда $M = 6$ , остаток $R = 6$ ,
Когда $M = 7$ , остаток $R = 0$ (по аналогии с делением на 7),
И так далее.

Ответ: Все возможные остатки от деления на 7:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

в) Все остатки, которые можно получить при делении на число 4

Шаг 1: При делении на 4 остаток $R$ может быть числом от $0$ до $4 — 1 = 3$ , так как 4 — это наше $N$ , и остаток будет всегда от 0 до 3.

Шаг 2: Проверим возможные остатки:

Когда $M = 0$ , остаток $R = 0$ ,
Когда $M = 1$ , остаток $R = 1$ ,
Когда $M = 2$ , остаток $R = 2$ ,
Когда $M = 3$ , остаток $R = 3$ ,
Когда $M = 4$ , остаток $R = 0$ (по аналогии с делением на 4),
И так далее.

Ответ: Все возможные остатки от деления на 4:
0; 1; 2; 3.

г) Все остатки, которые можно получить при делении на число 10

Шаг 1: При делении на 10 остаток $R$ может быть любым числом от $0$ до $10 — 1 = 9$ . Следовательно, возможные остатки будут числами от 0 до 9.

Шаг 2: Проверим возможные остатки:

Когда $M = 0$ , остаток $R = 0$ ,
Когда $M = 1$ , остаток $R = 1$ ,
Когда $M = 2$ , остаток $R = 2$ ,
Когда $M = 3$ , остаток $R = 3$ ,
Когда $M = 4$ , остаток $R = 4$ ,
Когда $M = 5$ , остаток $R = 5$ ,
Когда $M = 6$ , остаток $R = 6$ ,
Когда $M = 7$ , остаток $R = 7$ ,
Когда $M = 8$ , остаток $R = 8$ ,
Когда $M = 9$ , остаток $R = 9$ ,
Когда $M = 10$ , остаток $R = 0$ (по аналогии с делением на 10),
И так далее.

Ответ: Все возможные остатки от деления на 10:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Итоговые ответы:

а) Все остатки, которые можно получить при делении на число 5:
0; 1; 2; 3; 4.
б) Все остатки, которые можно получить при делении на число 7:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
в) Все остатки, которые можно получить при делении на число 4:
0; 1; 2; 3.
г) Все остатки, которые можно получить при делении на число 10:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Алгебра