ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 11 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Найдите остаток от деления числа:

а) 43 215 436 на 10; в) 1 234 567 на 9;

б) 1 234 321 на 3; г) 3 456 785 на 6.

Краткий ответ:

а) 43 215 436 на 10
Остаток от деления числа на 10 — это последняя цифра числа.
Ответ: остаток от деления 43 215 436 на 10 — это 6.

б) 1 234 321 на 3
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Сумма цифр числа 1 234 321: $1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16$ .
Остаток от деления 16 на 3 — это 1.

в) 1 234 567 на 9
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Сумма цифр числа 1 234 567: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$ .
Остаток от деления 28 на 9 — это 1.

г) 3 456 785 на 6
Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.

Последняя цифра 3 456 785 — это 5, значит оно не делится на 2.
Сумма цифр числа 3 456 785: $3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 5 = 38$ , остаток от деления 38 на 3 — это 5.
Ответ: остаток от деления 3 456 785 на 6 — это 5.

Подробный ответ:

а) 43 215 436 на 10

Шаг 1: Напоминаем, что при делении числа на 10 остаток от деления — это последняя цифра этого числа.
Шаг 2: Число 43 215 436 заканчивается на цифру 6.
Шаг 3: Значит, остаток от деления числа на 10 — это 6.

Ответ: 6

б) 1 234 321 на 3

Шаг 1: Для делимости на 3 необходимо, чтобы сумма цифр числа делилась на 3. Это одно из стандартных правил делимости для числа 3.
Шаг 2: Считаем сумму цифр числа 1 234 321:

$1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16$

Шаг 3: Теперь находим остаток от деления суммы цифр на 3:

$16 \div 3 = 5 (целая часть) и остаток 16 - 5 \times 3 = 16 - 15 = 1$

Шаг 4: Таким образом, остаток от деления суммы цифр 16 на 3 равен 1.

Ответ: 1

в) 1 234 567 на 9

Шаг 1: Для делимости на 9 существует аналогичное правило: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Шаг 2: Считаем сумму цифр числа 1 234 567:

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$

Шаг 3: Теперь находим остаток от деления суммы цифр на 9:

$28 \div 9 = 3 (целая часть) и остаток 28 - 3 \times 9 = 28 - 27 = 1$

Шаг 4: Таким образом, остаток от деления суммы цифр 28 на 9 равен 1.

Ответ: 1

г) 3 456 785 на 6

Шаг 1: Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3 одновременно. Проверим оба условия.

Шаг 2: Проверка делимости на 2:
Число делится на 2, если его последняя цифра — четная.
Последняя цифра числа 3 456 785 — это 5, а значит, число не делится на 2.

Шаг 3: Проверка делимости на 3:
Сумма цифр числа 3 456 785:

$3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 5 = 38$

Теперь находим остаток от деления суммы цифр на 3:

$38 \div 3 = 12 (целая часть) и остаток 38 - 12 \times 3 = 38 - 36 = 2$

Ответ: остаток от деления 38 на 3 — это 2.

Шаг 4: Поскольку число не делится на 2, оно не делится на 6. Однако, нам нужно найти остаток от деления этого числа на 6.
Для этого можно использовать правило деления с остатком:

$3456785 \div 6$

Для поиска остатка, нам нужно разделить число 3 456 785 на 6 и узнать, какой остаток остается после целочисленного деления.

Шаг 5: Делим 3 456 785 на 6:

$3456785 \div 6 = 576130 (целая часть)$

$и остаток 3456785 - 576130 \times 6 = 3456785 - 3456780 = 5$

Шаг 6: Таким образом, остаток от деления 3 456 785 на 6 — это 5.

Ответ: 5

Итоговые ответы:

а) 6
б) 1
в) 1
г) 5

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра