ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 102 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Решите графически уравнение:

а) |х — 2| — 4 = 0;

б)|х + 3| = 5;

в) 3 — |х + 1| = 0;

г)|x-4|= 3.

Краткий ответ:

а) $|x — 2| — 4 = 0$ ;

$y = |x — 2| — 4$ — график модуля:
$x_0 = 2$ и $y_0 = -4$ ;

$x$	0	4
$y$	-2	-2

$y = 0$ — уравнение прямой;

Графики функций:

Ответ: $x_1 = -2$ , $x_2 = 6$ .

б) $|x + 3| = 5$ ;

$y = |x + 3| — 5$ — график модуля:
$x_0 = -3$ и $y_0 = 0$ ;

$x$	-6	0
$y$	3	3

$y = 5$ — уравнение прямой;

Графики функций:

Ответ: $x_1 = -8$ , $x_2 = 2$ .

в) $3 — |x + 1| = 0$ ;

$y = 3 — |x + 1|$ — график модуля:
$x_0 = -1$ и $y_0 = 3$ ;

$x$	-3	1
$y$	1	1

$y = 0$ — уравнение прямой;

Графики функций:

Ответ: $x_1 = -4$ , $x_2 = 2$ .

г) $|x — 4| = 3$ ;

$y = |x — 4| — 3$ — график модуля:
$x_0 = 4$ и $y_0 = 0$ ;

$x$	2	6
$y$	2	2

$y = 3$ — уравнение прямой;

Графики функций:

Ответ: $x_1 = 1$ , $x_2 = 7$ .

Подробный ответ:

а) $|x — 2| — 4 = 0$

Перепишем уравнение:

$|x — 2| — 4 = 0$

Для того чтобы избавиться от минуса, добавим 4 с обеих сторон:

$|x — 2| = 4$

Рассмотрим два случая для модуля:

Модуль выражения $|x — 2|$ принимает два значения:

$x — 2 = 4$ (положительное выражение внутри модуля),
$x — 2 = -4$ (отрицательное выражение внутри модуля).

Решим оба случая:

Для $x — 2 = 4$ :

$x = 4 + 2 = 6$

Для $x — 2 = -4$ :

$x = -4 + 2 = -2$

Ответ:

Корни уравнения: $x_1 = -2$ , $x_2 = 6$ .

б) $|x + 3| = 5$

Перепишем уравнение:

$|x + 3| = 5$

Мы имеем модуль, который равен 5. Модуль принимает два значения:

$x + 3 = 5$ (положительное выражение внутри модуля),
$x + 3 = -5$ (отрицательное выражение внутри модуля).

Решим оба случая:

Для $x + 3 = 5$ :
$x = 5 — 3 = 2$
Для $x + 3 = -5$ :
$x = -5 — 3 = -8$

Ответ:

Корни уравнения: $x_1 = -8$ , $x_2 = 2$ .

в) $3 — |x + 1| = 0$

Перепишем уравнение:

$3 — |x + 1| = 0$

Чтобы избавиться от минуса, добавим $|x + 1|$ с обеих сторон:

$3 = |x + 1|$

Таким образом, модуль $|x + 1|$ равен 3.

Рассмотрим два случая для модуля:

$x + 1 = 3$ (положительное выражение внутри модуля),
$x + 1 = -3$ (отрицательное выражение внутри модуля).

Решим оба случая:

Для $x + 1 = 3$ :
$x = 3 — 1 = 2$
Для $x + 1 = -3$ :
$x = -3 — 1 = -4$

Ответ:

Корни уравнения: $x_1 = -4$ , $x_2 = 2$ .

г) $|x — 4| = 3$

Перепишем уравнение:

$|x — 4| = 3$

Мы имеем модуль, который равен 3. Модуль принимает два значения:

$x — 4 = 3$ (положительное выражение внутри модуля),
$x — 4 = -3$ (отрицательное выражение внутри модуля).

Решим оба случая:

Для $x — 4 = 3$ :
$x = 3 + 4 = 7$
Для $x — 4 = -3$ :
$x = -3 + 4 = 1$

Ответ:

Корни уравнения: $x_1 = 1$ , $x_2 = 7$ .

Итоговый ответ:

а) Корни уравнения: $x_1 = -2$ , $x_2 = 6$ .

б) Корни уравнения: $x_1 = -8$ , $x_2 = 2$ .

в) Корни уравнения: $x_1 = -4$ , $x_2 = 2$ .

г) Корни уравнения: $x_1 = 1$ , $x_2 = 7$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра