ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 10 Повторение Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Разложите на простые множители числа:

а) 95 256;

б) 968 000;

в) 444 528;

г) 178 200.

Краткий ответ:

Разложить на простые множители:

а) Число 95 256:

$\begin{array}{c|c} 95 \, 256 & 2 \\ \hline 47 \, 628 & 2 \\ \hline 23 \, 814 & 2 \\ \hline 11 \, 907 & 3 \\ \hline 3 \, 969 & 3 \\ \hline 1 \, 323 & 3 \\ \hline 441 & 3 \\ \hline 147 & 3 \\ \hline 49 & 7 \\ \hline 7 & 7 \\ \hline 1 & \end{array}$

Ответ: $95 \, 256 = 2^3 \cdot 3^5 \cdot 7^2$ .

б) Число 968 000:

$\begin{array}{c|c} 968 \, 000 & 2 \\ \hline 484 \, 000 & 2 \\ \hline 242 \, 000 & 2 \\ \hline 121 \, 000 & 2 \\ \hline 60 \, 500 & 2 \\ \hline 30 \, 250 & 2 \\ \hline 15 \, 125 & 5 \\ \hline 3 \, 025 & 5 \\ \hline 605 & 5 \\ \hline 121 & 11 \\ \hline 11 & 11 \\ \hline 1 & \end{array}$

Ответ: $968 \, 000 = 2^6 \cdot 5^3 \cdot 11^2$ .

в) Число 444 528:

$\begin{array}{c|c} 444 \, 528 & 2 \\ \hline 222 \, 264 & 2 \\ \hline 111 \, 132 & 2 \\ \hline 55 \, 566 & 2 \\ \hline 27 \, 783 & 3 \\ \hline 9 \, 261 & 3 \\ \hline 3 \, 087 & 3 \\ \hline 1 \, 029 & 3 \\ \hline 343 & 343 \\ \hline 1 & \end{array}$

Ответ: $444 \, 528 = 2^4 \cdot 3^4 \cdot 343$ .

г) Число 178 200:

$\begin{array}{c|c} 178 \, 200 & 2 \\ \hline 89 \, 100 & 2 \\ \hline 44 \, 550 & 2 \\ \hline 22 \, 275 & 3 \\ \hline 7 \, 425 & 3 \\ \hline 2 \, 475 & 3 \\ \hline 825 & 3 \\ \hline 275 & 5 \\ \hline 55 & 5 \\ \hline 11 & 11 \\ \hline 1 & \end{array}$

Ответ: $178 \, 200 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 11$ .

Подробный ответ:

а) Число 95 256

Шаг 1: Начало разложения

Начнем с деления 95 256 на 2, так как это четное число и делится на 2.

$\frac{95 \, 256}{2} = 47 \, 628$

Шаг 2: Продолжаем деление на 2

47 628 также делится на 2, так как оно четное.

$\frac{47 \, 628}{2} = 23 \, 814$

Шаг 3: Еще раз делим на 2

23 814 — это четное число, значит, оно тоже делится на 2.

$\frac{23 \, 814}{2} = 11 \, 907$

Шаг 4: Делим на 3

Теперь проверим, делится ли 11 907 на 3. Сумма цифр числа 11 907 равна $1 + 1 + 9 + 0 + 7 = 18$ , что делится на 3. Следовательно, 11 907 делится на 3.

$\frac{11 \, 907}{3} = 3 \, 969$

Шаг 5: Делим на 3 снова

3 969 делится на 3, так как сумма цифр $3 + 9 + 6 + 9 = 27$ , что делится на 3.

$\frac{3 \, 969}{3} = 1 \, 323$

Шаг 6: Делим на 3 еще раз

1 323 тоже делится на 3, так как сумма цифр $1 + 3 + 2 + 3 = 9$ , что делится на 3.

$\frac{1 \, 323}{3} = 441$

Шаг 7: Делим на 3 снова

441 делится на 3, так как сумма цифр $4 + 4 + 1 = 9$ , что делится на 3.

$\frac{441}{3} = 147$

Шаг 8: Делим на 3

147 делится на 3, так как сумма цифр $1 + 4 + 7 = 12$ , что делится на 3.

$\frac{147}{3} = 49$

Шаг 9: Делим на 7

49 делится на 7, так как это квадрат числа 7.

$\frac{49}{7} = 7$

Шаг 10: Делим на 7

Наконец, 7 делится на 7.

$\frac{7}{7} = 1$

Ответ

Число 95 256 разлагается на простые множители следующим образом:

$95 \, 256 = 2^3 \cdot 3^5 \cdot 7^2$

б) Число 968 000

Шаг 1: Начинаем с деления на 2

968 000 — это четное число, и оно делится на 2.

$\frac{968 \, 000}{2} = 484 \, 000$

Шаг 2: Продолжаем деление на 2

484 000 делится на 2.

$\frac{484 \, 000}{2} = 242 \, 000$

Шаг 3: Еще раз делим на 2

242 000 делится на 2.

$\frac{242 \, 000}{2} = 121 \, 000$

Шаг 4: Делим на 2 снова

121 000 делится на 2.

$\frac{121 \, 000}{2} = 60 \, 500$

Шаг 5: Делим на 2 еще раз

60 500 делится на 2.

$\frac{60 \, 500}{2} = 30 \, 250$

Шаг 6: Делим на 2 снова

30 250 делится на 2.

$\frac{30 \, 250}{2} = 15 \, 125$

Шаг 7: Делим на 5

15 125 делится на 5, так как число заканчивается на 5.

$\frac{15 \, 125}{5} = 3 \, 025$

Шаг 8: Делим на 5 снова

3 025 делится на 5.

$\frac{3 \, 025}{5} = 605$

Шаг 9: Делим на 5

605 делится на 5.

$\frac{605}{5} = 121$

Шаг 10: Делим на 11

121 делится на 11, так как это $11^2$ .

$\frac{121}{11} = 11$

Шаг 11: Делим на 11

Наконец, 11 делится на 11.

$\frac{11}{11} = 1$

Ответ

Число 968 000 разлагается на простые множители следующим образом:

$968 \, 000 = 2^6 \cdot 5^3 \cdot 11^2$

в) Число 444 528

Шаг 1: Начинаем с деления на 2

444 528 делится на 2, так как оно четное.

$\frac{444 \, 528}{2} = 222 \, 264$

Шаг 2: Продолжаем деление на 2

222 264 делится на 2.

$\frac{222 \, 264}{2} = 111 \, 132$

Шаг 3: Еще раз делим на 2

111 132 делится на 2.

$\frac{111 \, 132}{2} = 55 \, 566$

Шаг 4: Делим на 3

55 566 делится на 3, так как сумма цифр $5 + 5 + 5 + 6 + 6 = 27$ , что делится на 3.

$\frac{55 \, 566}{3} = 27 \, 783$

Шаг 5: Делим на 3 снова

27 783 делится на 3.

$\frac{27 \, 783}{3} = 9 \, 261$

Шаг 6: Делим на 3

9 261 делится на 3.

$\frac{9 \, 261}{3} = 3 \, 087$

Шаг 7: Делим на 3 еще раз

3 087 делится на 3.

$\frac{3 \, 087}{3} = 1 \, 029$

Шаг 8: Делим на 3

1 029 делится на 3.

$\frac{1 \, 029}{3} = 343$

Шаг 9: Делим на 343

343 — это $7^3$ , поэтому делим на 7:

$\frac{343}{7} = 49$

Шаг 10: Делим на 7 снова

49 делится на 7.

$\frac{49}{7} = 7$

Шаг 11: Делим на 7

Наконец, 7 делится на 7.

$\frac{7}{7} = 1$

Ответ

Число 444 528 разлагается на простые множители следующим образом:

$444 \, 528 = 2^4 \cdot 3^4 \cdot 7^3$

г) Число 178 200

Шаг 1: Начинаем с деления на 2

178 200 делится на 2.

$\frac{178 \, 200}{2} = 89 \, 100$

Шаг 2: Продолжаем деление на 2

89 100 делится на 2.

$\frac{89 \, 100}{2} = 44 \, 550$

Шаг 3: Еще раз делим на 2

44 550 делится на 2.

$\frac{44 \, 550}{2} = 22 \, 275$

Шаг 4: Делим на 3

22 275 делится на 3, так как сумма цифр $2 + 2 + 2 + 7 + 5 = 18$ , что делится на 3.

$\frac{22 \, 275}{3} = 7 \, 425$

Шаг 5: Делим на 3 снова

7 425 делится на 3.

$\frac{7 \, 425}{3} = 2 \, 475$

Шаг 6: Делим на 3

2 475 делится на 3.

$\frac{2 \, 475}{3} = 825$

Шаг 7: Делим на 3

825 делится на 3.

$\frac{825}{3} = 275$

Шаг 8: Делим на 5

275 делится на 5.

$\frac{275}{5} = 55$

Шаг 9: Делим на 5

55 делится на 5.

$\frac{55}{5} = 11$

Шаг 10: Делим на 11

Наконец, 11 делится на 11.

$\frac{11}{11} = 1$

Ответ

Число 178 200 разлагается на простые множители следующим образом:

$178 \, 200 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 11$

Итоговые ответы:

$95 \, 256 = 2^3 \cdot 3^5 \cdot 7^2$
$968 \, 000 = 2^6 \cdot 5^3 \cdot 11^2$
$444 \, 528 = 2^4 \cdot 3^4 \cdot 7^3$
$178 \, 200 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 11$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра