Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)
Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.
Особенности задачника
Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.
Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.
Преимущества
- Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
- Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
- Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
- Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
- Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.
Недостатки
Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.
Итог
Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.
Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.28 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы
B числе 23 _ 47 заполните пропуск такой цифрой, чтобы:
а) число делилось на 3;
б) число делилось на 9.
В число 23 _ 47 заполнить пропуск такой цифрой, чтобы число:
а) Делилось на 3:
На три делится то число, сумма цифр которого кратна трем:
Ответ: .
б) Делилось на 9:
На девять делится то число, сумма цифр которого кратна 9:
Ответ: .
Заполним пропуск в числе 23 _ 47 такой цифрой , чтобы число делилось на 3 или 9.
а) Условие: число должно делиться на 3
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Поэтому сначала найдём сумму цифр числа .
Шаг 1: Сумма цифр числа
Цифры числа — это . Сумма этих цифр будет:
Шаг 2: Проверим условие делимости на 3
Для того чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3. То есть:
Это условие можно переписать как:
Или:
Вычислим остаток от деления 16 на 3:
Таким образом:
Следовательно, может быть равна 2, 5 или 8, так как эти числа дают остаток 2 при делении на 3.
Шаг 3: Ответ
Значения дают следующие числа:
- Если , то число становится .
- Если , то число становится .
- Если , то число становится .
Ответ: .
б) Условие: число должно делиться на 9
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Снова используем сумму цифр числа , которую мы уже вычислили:
Шаг 1: Проверим условие делимости на 9
Для того чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9. То есть:
Это условие можно переписать как:
Или:
Вычислим остаток от деления 16 на 9:
Таким образом:
Шаг 2: Ответ
Для того чтобы сумма цифр делилась на 9, должно быть равно 2, так как только в этом случае , а 18 делится на 9.
Значение даёт число .
Ответ: .
Итоговый ответ
а) Число делится на 3 для , то есть числа: .
б) Число делится на 9 для , то есть число: .
Алгебра