1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части
Алгебра
10 класс задачник профильный уровень Мордкович
10 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.
Год
2015-2020.
Издательство
Мнемозина.
Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

  1. Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
  2. Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
  3. Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
  4. Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
  5. Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.28 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

B числе 23 _ 47 заполните пропуск такой цифрой, чтобы:

а) число делилось на 3;

б) число делилось на 9.

Краткий ответ:

В число 23 _ 47 заполнить пропуск такой цифрой, чтобы число:

а) Делилось на 3:

На три делится то число, сумма цифр которого кратна трем:
2+3+x+4+7=16+x;
1+6+x=7+x;
(7+x):3;
x=2,x=5,x=8;
Ответ: 23247;23547;23847.

б) Делилось на 9:

На девять делится то число, сумма цифр которого кратна 9:
2+3+x+4+7=16+x;
1+6+x=7+x;
(7+x):9,отсюда x=2;
Ответ: 23247.

Подробный ответ:

Заполним пропуск в числе 23 _ 47 такой цифрой x, чтобы число делилось на 3 или 9.

а) Условие: число должно делиться на 3

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Поэтому сначала найдём сумму цифр числа 23х47.

Шаг 1: Сумма цифр числа

Цифры числа 23х47 — это 2,3,x,4,7. Сумма этих цифр будет:

2+3+x+4+7=16+x.

Шаг 2: Проверим условие делимости на 3

Для того чтобы число делилось на 3, сумма цифр 16+x должна делиться на 3. То есть:

(16+x)÷3=целое число.

Это условие можно переписать как:

16+x0(mod3).

Или:

x16(mod3).

Вычислим остаток от деления 16 на 3:

16÷3=5(остаток 1),то есть161(mod3).

Таким образом:

x1(mod3),илиx2(mod3).

Следовательно, x может быть равна 2, 5 или 8, так как эти числа дают остаток 2 при делении на 3.

Шаг 3: Ответ

Значения x=2,5,8 дают следующие числа:

  • Если x=2, то число становится 23247.
  • Если x=5, то число становится 23547.
  • Если x=8, то число становится 23847.

Ответ: 23247,23547,23847.

б) Условие: число должно делиться на 9

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Снова используем сумму цифр числа 23х47, которую мы уже вычислили:

2+3+x+4+7=16+x.

Шаг 1: Проверим условие делимости на 9

Для того чтобы число делилось на 9, сумма цифр 16+x должна делиться на 9. То есть:

(16+x)÷9=целое число.

Это условие можно переписать как:

16+x0(mod9).

Или:

x16(mod9).

Вычислим остаток от деления 16 на 9:

16÷9=1(остаток 7),то есть167(mod9).

Таким образом:

x7(mod9),илиx2(mod9).

Шаг 2: Ответ

Для того чтобы сумма цифр делилась на 9, x должно быть равно 2, так как только в этом случае 16+2=18, а 18 делится на 9.

Значение x=2 даёт число 23247.

Ответ: 23247.

Итоговый ответ

а) Число делится на 3 для x=2,5,8, то есть числа: 23247,23547,23847.

б) Число делится на 9 для x=2, то есть число: 23247.

Комментарии
Другие предметы
Алгебра
10-10 класс