ГДЗ по Алгебре 10 Класс Профильный Уровень Задачник 📕 Мордкович — Все Части

Алгебра

10 класс задачник профильный уровень Мордкович

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

А.Г. Мордкович, П. В. Семенов.

Год

2015-2020.

Издательство

Мнемозина.

Описание

Обзор задачника «Алгебра. 10 класс» Мордкович (Профильный уровень)

Задачник «Алгебра. 10 класс» под авторством А.Г. Мордковича — это один из самых популярных учебных материалов для старшеклассников, изучающих алгебру на профильном уровне. Книга давно зарекомендовала себя как надежный помощник в подготовке к экзаменам и олимпиадам, а также в углубленном изучении математики.

Особенности задачника

Одной из главных особенностей задачника является его структурированность и ориентация на постепенное усложнение материала. Учебник позволяет ученикам не только закрепить базовые знания, но и развить аналитическое мышление за счёт решения сложных задач.

Авторы уделяют большое внимание логике изложения: каждый новый раздел начинается с теоретической части, где подробно объясняются основные понятия и методы, а затем следуют задания с возрастающим уровнем сложности. Это делает процесс обучения комфортным и последовательным.

Преимущества

Разнообразие заданийВ задачнике представлены задачи разного уровня сложности — от базовых до олимпиадных. Это позволяет использовать книгу как для текущей учёбы, так и для подготовки к экзаменам.
Пошаговое обучениеМатериал изложен таким образом, что каждый новый раздел основывается на ранее изученном. Это помогает ученикам лучше усваивать сложные темы.
Практическая направленностьЗадачи часто связаны с реальными примерами, что делает процесс обучения более интересным и прикладным.
Подготовка к ЕГЭКнига идеально подходит для подготовки к профильной части Единого государственного экзамена по математике, так как включает задания, аналогичные тем, что встречаются на экзамене.
Дополнительные материалыВ конце книги часто можно найти ответы или указания к решению сложных задач, что помогает ученикам проверять себя и понимать ошибки.

Недостатки

Несмотря на множество плюсов, у задачника есть и свои минусы. Например, некоторые темы могут быть изложены слишком кратко, что требует от ученика дополнительных усилий для понимания. Также сложные задачи без подробных решений могут вызывать трудности у тех, кто изучает материал самостоятельно.

Итог

Задачник Мордковича — это отличный выбор для школьников, которые хотят углубить свои знания по алгебре и успешно подготовиться к экзаменам. Книга сочетает в себе доступность, логичность и разнообразие заданий, что делает её универсальным инструментом для обучения.

Если вы ищете учебное пособие, которое поможет вам освоить сложные темы алгебры, этот задачник — именно то, что нужно!

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.10 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Объясните, почему не существует натуральных чисел а и b таких, что:

а) 152а + 1346 = 12 345;

б) 150а + 1356 = 1234.

Краткий ответ:

Объяснение, почему не существует натуральных чисел $a$ и $b$ таких, что:

а) $152 a + 134 b = 12 345$ ;

$2 (76 a + 67 b) = 12 345$ ;

$76 a + 67 b = \frac{12 345}{2}$ ;

Если $a \in N$ и $b \in N$ , тогда $(76 a + 67 b) \in N$ ;

Но $12 345 ̸ ⋮ 2$ , значит $\frac{12 345}{2} \notin N$ ;

б) $150 a + 135 b = 1234$ ;

$3 (50 a + 45 b) = 1234$ ;

$50 a + 45 b = \frac{1234}{3}$ ;

Если $a \in N$ и $b \in N$ , тогда $(50 a + 45 b) \in N$ ;

Но $1234 ̸ ⋮ 3$ , значит $\frac{1234}{3} \notin N$

Подробный ответ:

a) $152 a + 134 b = 12 345$

Начнем с того, что можно выразить исходное уравнение следующим образом:

$152 a + 134 b = 12 345$

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить выражение:

$2 (76 a + 67 b) = 12 345$

Теперь разделим обе части на 2, чтобы получить уравнение вида:

$76 a + 67 b = \frac{12 345}{2}$

Проверим, делится ли $12 345$ на 2:

$12 345 \div 2 = 6 172, 5$

Очевидно, что результат деления не является целым числом, поскольку $12 345$ — нечетное число. Это значит, что $\frac{12 345}{2} \notin N$ , то есть деление на 2 невозможно.

Следовательно, не существует таких натуральных чисел $a$ и $b$ , которые удовлетворяют уравнению $76 a + 67 b = \frac{12 345}{2}$ , так как правая часть уравнения не является целым числом.

Заключение для пункта а): Так как $\frac{12 345}{2} \notin N$ , то уравнение не имеет решений в натуральных числах $a$ и $b$ .

б) $150 a + 135 b = 1234$

Рассмотрим исходное уравнение:

$150 a + 135 b = 1234$

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить выражение:

$3 (50 a + 45 b) = 1234$

Теперь разделим обе части на 3:

$50 a + 45 b = \frac{1234}{3}$

Проверим, делится ли $1234$ на 3:

$1234 \div 3 = 411, 33 \dots$

Результат деления не является целым числом, так как остаток от деления $1234$ на 3 равен 1, и, следовательно, $1234$ не делится на 3.

Это значит, что $\frac{1234}{3} \notin N$ . Таким образом, правая часть уравнения не является целым числом, и соответственно, не существует таких натуральных чисел $a$ и $b$ , которые могут удовлетворить уравнению $50 a + 45 b = \frac{1234}{3}$ .