ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мордкович, Семенов — Все Части

Алгебра

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник

Авторы

Мордкович А.Г., Семенов П.В., Александрова Л.А., Мардахаева Е.Л.

Год

2018

Издательство

Бином

Описание

Учебник «Алгебра. 7 класс» авторов Мордковича и Семенова – это один из наиболее популярных и качественных учебных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он отличается продуманной структурой, доступным языком изложения и большим количеством практических заданий, что делает его незаменимым помощником как для учеников, так и для учителей.

Особенности учебника:

Постепенное усложнение материала
Учебник построен таким образом, чтобы ученики могли плавно переходить от простых тем к более сложным. Это позволяет избежать перегрузки и дает возможность каждому ученику усваивать материал в своем темпе.
Теория и практика в балансе
Каждая новая тема сопровождается четкими теоретическими объяснениями с примерами. После этого следуют разнообразные упражнения: от базовых задач на закрепление до сложных задач повышенного уровня, которые развивают логическое мышление.
Множество иллюстраций и схем
Для наглядного объяснения материала используются графики, таблицы и схемы. Это помогает лучше понять абстрактные математические понятия и их применение.
Подготовка к экзаменам
В учебнике уделено внимание задачам, которые помогают готовиться к контрольным работам и итоговым экзаменам. Это делает пособие не только учебным, но и практическим инструментом для подготовки.
Разнообразие заданий
Включены задачи на логику, нестандартные задачи на сообразительность, а также задания, связанные с реальными жизненными ситуациями, что делает процесс обучения интересным.

Учебник Мордковича и Семенова не только учит решать задачи, но и развивает аналитическое мышление, умение видеть взаимосвязи между различными математическими понятиями. Он идеально подходит как для учеников с базовым уровнем знаний, так и для тех, кто хочет углубиться в предмет и достичь высоких результатов.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.1 Мордкович, Семенов — Подробные Ответы

Задача

1.1. Найдите значение числового выражения.

а)

$5 \cdot (\frac{2}{5} - 0, 1);$

б)

$\frac{3}{4} - \frac{3}{8} : \frac{3}{8};$

в)

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) : (\frac{2}{3} - \frac{1}{2})$

г)

$5 \cdot \frac{2}{5} - 0, 1;$

д)

$(\frac{3}{4} - \frac{3}{8}) : \frac{3}{8};$

е) $(\frac{3}{4} - \frac{3}{8}) \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) .$

Краткий ответ:

$5 \cdot (\frac{2}{5} - 0, 1) = 5 \cdot \frac{2}{5} - 5 \cdot 0, 1 = 2 - 0, 5 = 1, 5;$

б)

$\frac{3}{8} - \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{3}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3}{8} - 1 = - (1 - \frac{3}{4}) = - \frac{1}{4} = - 0, 25;$

в)

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) : (\frac{2}{1} - \frac{1}{2}) = (\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) : (\frac{4}{6} - \frac{3}{6}) = \frac{5}{6} : \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{1} = 5;$

г)

$5 \cdot \frac{2}{5} - 0, 1 = 2 - 0, 1 = 1, 9$

;

д)

$(\frac{3}{2} - \frac{3}{8}) : \frac{3}{8} = \frac{6}{8} - \frac{3}{8} : \frac{3}{8} = \frac{3}{8} : \frac{3}{8} = 1$

;

е)

$(\frac{3}{4} - \frac{3}{8}) \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = (\frac{6}{8} - \frac{3}{8}) \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) = \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{6} = \frac{15}{48} = \frac{5}{16}$

Подробный ответ:

а) Нужно вычислить:

5⋅(

$\frac{2}{5} - 0, 1$

)

Сначала вычислим разность внутри скобок:

$\frac{2}{5} - 0, 1$

Приведем 0,1 к дроби:

\frac{2}{5} - 0, 1 = \frac{2}{5} - \frac{1}{10}

10:

\frac{2}{5} = \frac{4}{10}, \frac{4}{10} - \frac{1}{10} = \frac{3}{10}

Теперь умножаем результат на 5:

5 \cdot \frac{3}{10} = \frac{15}{10} = 1, 5

Ответ: 1,5.

б) Нужно вычислить:

$\frac{3}{8} - \frac{3}{8} : \frac{3}{4}$ Сначала вычисляем:

\frac{3}{8} : \frac{3}{4}

При делении дробей первую дробь умножаем на обратную ко второй:

\frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3}

Сокращаем 3 в числителе и знаменателе:

\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{8}

Упрощаем дробь:

\frac{4}{8} = \frac{1}{2}

\frac{3}{8} - \frac{1}{2}

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $8$ и 2 равен 8:

\frac{1}{2} = \frac{4}{8}

Теперь вычитаем:

\frac{3}{8} - \frac{4}{8} = - \frac{1}{8}

Переводим результат в десятичную дробь

Переводим −

$\frac{1}{4}$ в десятичное число:

- \frac{1}{4} = - 0, 25

Ответ: — 0,25

в) Нужно вычислить:

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) : (\frac{2}{1} - \frac{1}{2})$

\frac{1}{2} + \frac{1}{3}

г) Нужно вычислить:

5 \cdot \frac{2}{5} - 0, 1

5 \cdot \frac{2}{5} = \frac{10}{5} = 2

Затем выполняем вычитание:

2 - 0, 1 = 1, 9.

Ответ: 1,9.

д) Нужно вычислить:

$(\frac{3}{2} - \frac{3}{8}) : \frac{3}{8}$

Приводим

$\frac{3}{2}$

к знаменателю 8:

$\frac{3}{2} = \frac{12}{8}$

Считаем разность:

\frac{3}{2} - \frac{3}{8} = \frac{12}{8} - \frac{3}{8} = \frac{9}{8}

Подставляем результат в исходное выражение:

(\frac{3}{2} - \frac{3}{8}) : \frac{3}{8} = \frac{9}{8} : \frac{3}{8}

Делим дроби:

\frac{\frac{9}{8}}{\frac{3}{8}} = \frac{9}{8} : \frac{3}{8}

При делении дробей знаменатели остаются одинаковыми, а числители делятся:

\frac{9}{8} : \frac{3}{8} = \frac{9 : 3}{8} = \frac{3}{8} : \frac{3}{8} .

$\frac{3}{8} : \frac{3}{8} = 1.$

Ответ: 1

е) Нужно вычислить:

$(\frac{3}{4} - \frac{3}{8}) \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

$\left(\frac{3}{4} — \frac{3}{8}\right) \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)$

Вычитаем дроби

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{8}$

: Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8. Переводим

$\frac{3}{4}$

в дробь с знаменателем 8:

$\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$

Теперь вычитаем:

$\frac{6}{8} — \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$

Складываем дроби

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

: Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Переводим дроби:

$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$

Теперь складываем:

$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

Теперь умножаем результаты:

$\frac{3}{8} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 6} = \frac{15}{48}$

Упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 15 и 48. НОД(15, 48) = 3.

Разделим числитель и знаменатель на 3:

$\frac{15}{48} = \frac{15 \div 3}{48 \div 3} = \frac{5}{16}$

Ответ:

$\frac{5}{16}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1.3

Общая оценка

3.6 / 5

Комментарии

Другие предметы

ГДЗ по Алгебре Все Классы, Ответы на Любые Задачи Бесплатно

7-7 класс